精品解析：安徽省宿州市泗县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

泗县2023—2024学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ） A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2） 8. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A. B. － C. D. － 10. 如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 如果，那么_______． 12. 若，则=_____． 13. 如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是_______． 14. 如图，直线l与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. （1）解方程：． （2）计算：． 16. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4,0），C（4，-4）. （1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,； （3）填空：△AA1A2的面积为 . 18. 观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…． （1）按以上规律写出第⑧个等式：_______； （2）猜想并写出第n个等式：_________； （3）请证明猜想的正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在中，，以为直径的⊙O分别交、于点E、D，连接、、． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图为某地下停车库的出入口坡道示意图，其中，，．为张贴限高标志以确保车辆安全驶入，请你根据该图提供的数据计算．（参考数据：，，，答案精确到） 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 法律是社会温度，青少年要学会尊重法律．为了宣传普法知识，我校在普法宣传日中开展了法律知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）A．；B．；C．；D．，下面给出了部分信息： （1）______，并补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； （2）该校七年级有600人，八年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少? （3）七年级成绩在95分以上的4名同学中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名同学交流活动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 22. 如图，二次函数y=-x2+(n-1)x+3图像与y轴交于点A