2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假综合作业 (2)

七年级数学上册寒假综合作业 一、选择题(共20分) 1．（2分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（　　） A．-3 B．0 C．3 D．-6 2．（2分）将（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5 从小到大排列正确的是（　　） A．（﹣3）3＜（﹣3）4＜（﹣3）5 B．（﹣3）5＜（﹣3）4＜（﹣3）3 C．（﹣3）5＜（﹣3）3＜（﹣3）4 D．（﹣3）3＜（﹣3）5＜（﹣3）4 3．（2分）下列结论中正确的是（　　）． A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式是二次多项式 D．在，，，，，0中，整式有4个 4．（2分）设x，y，c是有理数，下列说法正确的是（　　） A．若x=y，则xc=yc B．若x=y，则x+c=y﹣c C．若x=y，则 D．若 ，则2x=3y 5．（2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（　　） A．23和22 B．3y2x3和-x3y2 C．1和x D．32ab和ba 6．（2分）小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．（2分）想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 A． B． C． D． 9．（2分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有 个小圆，第②个图形有 个小圆，第③个图形有 个小圆， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆的个数为（　　）. A． B． C． D． 10．（2分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是(　　） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．（2分）北京一天早晨气温为-2℃，中午上升了6℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间北京的气温是 　 　． 12．（2分）已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x﹣2y的值是　 　 13．（2分）2022年达州市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为　 　. 14．（2分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+(a﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=　 　． 15．（2分）一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是　 . 16．（2分）足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　 　. 17．（2分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　 　. 18．（2分）一个角的余角与这个角的补角之和是周角的 ，则这个角等于　 度． 19．（2分）如图，∠AOB=90°，若，平分，则的度数是　 　． 20．（2分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是　 　 三、计算题(共23分) 21．（6分）计算下列各式 （1）（3分） （2）（3分） 22．（6分）化简： （1）（3分） （2）（3分） 23．（6分）解方程 （1）（3分）x－3(x + 2) = 6; （2）（3分） 24．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝ ，b＝﹣ ． 四、解答题(共37分) 25．（5分）一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？ 26．（11分）出租车司机小张某天上午某个时段的营运全是在东西走向的文一路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程单位：如下： ，，，，，，，，， （1）（3分）将第几名乘客送到目的地时，小张刚好回到上午出发点？ （2）（4分）将最后一名乘客送到目的地时，小张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）（4分）若