2023—2024学年人教版数学七年级上册寒假综合作业 (4)

七年级数学上册寒假综合作业 一、选择题(共20分) 1．（2分）下列每对数中，不相等的一对是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 2．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（　　） A．2a+b　 B．b C．-2a-b D．-b 4．（2分）运用等式性质将等式x+2=y-3变形，可得y-x等于（　　） A．-5 B．1 C．5 D．-1 5．（2分）若 与 是同类项，则 的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2分）由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．300元 B．270元 C．250元 D．230元 7．（2分）下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　） A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 9．（2分）下列图象都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗 ，第②个图形中一共有11颗 ，第③个图形中一共有21颗 ，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中 的颗数为（　　） A．69 B．91 C．116 D．144 10．（2分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完.问城中有多少户人家？（　　） A．55户 B．65户 C．75户 D．85户 二、填空题(共25分) 11．（2分）已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是　 　分． 12．（3分）若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为　 　． 13．（3分）在网络上搜索“奔跑吧,兄弟”,能搜索到与之相关的结果为35 800 000个,将35 800 000用科学记数法表示为　 　. 14．（3分）延时服务自习上，张老师出了这样一个题：如果用“☆”定义新运算：对于任意实数a，b，都有.例如.当m为任意有理数时，　 　. 15．（2分）飞机顺风时速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机逆风速度为　 　千米/时. 16．（3分）足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　 　. 17．（2分）如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为　 　 18．（3分）时钟上 点 分时，时针与分针的夹角为　 　. 19．（2分）一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为　 . 20．（2分）如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD=　 　 三、计算题(共30分) 21．（6分）计算： （1）（3分）-14+（1-0.5）-（-2）3÷4； （2）（3分）. 22．（6分）化简下列各式： （1）（3分） （2）（3分）5（x+3y）﹣4x-3y 23．（6分）解方程： （1）（3分） （2）（3分） 24．（12分）化简并求值. （1）（6分） ，其中 （2）（6分） ，其中 四、解答题(共45分) 25．（15分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的"E"的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）. （1）（6分）用含有a，b的式子表示新长方形的长是　　，宽是的　 　. （2）（5分）若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母"E"的周长． （3）（4分）当a=50mm时，求黑色字母"E"的周长． 26．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）（4分）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）（4分）与标准重量比较，20筐白菜总