精品解析：河北省保定市满城区2023-—2024学年上学期期末学业质量监测九年级数学试卷

2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学试卷 （满分120分，120分钟） 一、选择题（本大题共16小题，共38分．1-6小题每题3分，7-16小题每题2分．） 1. 如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列抛物线的顶点坐标为的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 任意买一张电影票，座位号是奇数 B. 购买100张彩票，中奖 C. 任意画一个四边形，其内角和是 D. 打开电视机，正在直播足球比赛 5. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A. B. C. D. 6. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数，下列说法中错误是（ ） A. 图像经过点 B. 图像位于第二、四象限 C. 图像关于直线对称 D. 随的增大而增大 8. 若一元二次方程两个根的和为，两个根的积为，则（ ） A. 7 B. 17 C. D. 9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 10. 关于函数，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 函数最大值是 D. 当时，随的增大而增大 11. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 12. 为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 15. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为8米，半径长为5米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 3米 C. 2米 D. 1.5米 16. 如图，现要在抛物线上找点，针对不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为0； 乙：若，则点的个数为1； 丙：若，则点的个数为2． 下列判断正确的是（ ） A. 乙错，丙对 B. 甲、乙、丙都对 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题（本大题共3个小题，满分10分，每空2分） 17. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______． 18. 新定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）方程______“倍根方程”（填“是”或“不是”）； （2）若是“倍根方程”，则______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点，是的两个三等分点，过点，作轴的平行线分别交于点，，反比例函数的图象经过点，分别交，于点，，分别过点，，作轴的垂线，垂足分别为，，图中阴影部分的面积分别为，，． （1）若点坐标为，则______． （2）若，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．） 20. （1）； （2）如图，三个顶点坐标分别为，，． ①画出将绕点顺时针旋转得到的，并写出点，的坐标； ②请在图中作出的外接圆，写出圆心的坐标． 21. 如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，交于点E，连接，，． （1）求反比例函数的关系式； （2）若矩形的面积是12，求点E的坐标． （3）直接写出当时，y的取值范