精品解析：湖南省邵阳市邵阳县2023-—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季初中八年级期末质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 已知：，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 两个锐角的和是钝角 D. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 6. 北京市高级别自动驾驶示范区今年将启动阶段建设，某区计划修建一条自动驾驶车道，实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建50米，现在完成2500米与原计划完成2000米所用时间相同，设原计划每天修建车道x米，根据题意可得方程（ ） A. B. C D. 7. 已知，求作射线平分，作法； （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N． （2）分别以M，N为圆心．大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于P． （3）作射线．射线即为所求．请问作图依据（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0 9. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（ ） ①；②；③若，则；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：＝_____． 12. 某校组织八年级学生参观植物园时，了解到世界上最小的花粉是勿忘草的花粉，它的直径仅为米，用科学记数法可表示为__________米． 13. 已知：一个正数的两个平方根分别是5和，则a的值是__________． 14. 如图，已知，，请再添加一个条件，使得．这个条件可以是：__________．（只填一个条件即可） 15. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 16. 如图所示，在中，的垂直平分线分别交、于E、D两点，且，，则的周长是__________． 17. 已知不等式组的解集中共有3个整数，则的取值范围是：__________． 18. 疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：__________． 三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 如图，点D，E在的边上，，，求证：． 20. 按要求解答下列各题． （1）计算：． （2）解分式方程：． 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 化简求值：先化简，再从，，1，3中选一个你喜欢的数作为a的值代入计算． 23. 今年元旦节，某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品件、乙种纪念品件，则共需元，若购进甲种纪念品件、乙种纪念品件，则共需元． （1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）商场决定购进甲、乙两种纪念品共件，若购进两种纪念品的总资金不超过元，则最多购进甲种纪念品多少件？ 24. 如图，于，于，平分，若，，求的长． 25. 阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当时，化简：__________． （2）若，求a的取值范围． 26. 如图1，点A、C、E在同一条直线上，在和中，，，，、相交于点M． （1）求证：； （2）用含式子表示的度数； （3）如图2，当时，取，的中点分别为点P、Q，连接，，，判断的形状，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季初中八年级期末质量监测试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； 2