极速提分法－第2招运动图像的分析技巧 2023－2024学年教科版八年级物理上册

第2招 运动图像的分析技巧 教科版八年级物理（上）极速提分法 如图(a)、(b)所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么(　　) 例 A．甲车的速度为8 m/s B．10 s时，甲、乙两车相距70 m C．若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3 D．甲、乙两车的速度之比为2∶1 例 解题方法： 答案：C 技巧 s－t图像 1 1.甲、乙两物体在水平面上做直线运动，路程与时间关系(s－t)图像如图所示。在t＝5 s时两线相交。 由图像可知(　　) A．两物体在t＝5 s时一定相遇 B．两物体在5 s内通过的路程甲大于乙 C．6 s时，甲通过的路程小于乙通过的路程 D．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 【点拨】 s－t图像中两线相交表示两物体通过的路程相等，题中没有说明运动方向，且初始位置未知，则t＝5 s时不一定能相遇，故A错误；由图像可知，两物体在5 s内通过的路程甲等于乙，故B错误；由图可知，6 s时，甲通过的路程大于乙，故C错误；甲、乙两物体在水平面上做直线运动，由s－t图像可知，甲物体的运动图像是一条曲线，表示甲做变速直线运动，乙物体的运动图像是一条倾斜的直线，表示乙物体做匀速直线运动，故D正确。 【答案】 D 2. 甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，其s－t图像如图所示，其中甲的图像为直线，下列分析正确的是(　　) A．甲、乙两物体是同时出发的 B．以乙物体为参照物，甲物体一直在运动 C．4 s～19 s内，甲和乙的平均速度相等 D．整个过程中甲的速度总是大于乙的速度 【点拨】 【答案】 C 3. 如图所示是某物体在40 s内沿直线运动的s－t图像。分析图像信息，前5 s内物体通过的路程为________m；在这40 s内，该物体的平均速度为________m/s。 5 0.5 【点拨】 4. 甲、乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，两车的s－t图像如图所示。 (1)甲车和乙车的速度分别为多少？ (2)t＝0时，甲车在乙车前方200 m，乙车追上甲车还需多少时间。 解：乙车追上甲车需要的时间为t′，则根据题意可得v甲t′＋200 m＝v乙t′，即15 m/s×t′＋200 m＝ 20 m/s×t′，解得t′＝40 s。 5. 小龙同学在研究玩具小车的运动情况时，描绘出了如图所示的v－t图像。通过查阅资料，得知v－t图像与横轴所包围部分(即图中阴影部分)的面积就是小车运动的路程。 技巧 v－t图像 2 根据图像可知，小车在0～3 s内通过的路程和这段时间内的平均速度分别为(　　) A．1.8 m　0.3 m/s B．1.8 m　0.6 m/s C．0.9 m　0.3 m/s D．0.9 m　0.6 m/s 【点拨】 【答案】 C 6.如图所示是甲、乙两辆小车沿平直路面从同一位置向北做直线运动的v－t图像，下列分析正确的是(v－t图像与横轴所包围部分的面积就是小车运动的路程)(　　) A．甲车做匀速直线运动 B．0～4 s内，乙车运动了40 m C．0～4 s内，甲车相对于乙车向北运动 D．照此运动规律，第8 s后甲车超过了乙车 【点拨】 【答案】 D 由数学知识可知，甲、乙图像与坐标轴所围的面积相等时t＝8 s，即第8 s时甲、乙两车相遇，由于此时甲车的速度大于乙车的速度，所以此后甲车超过了乙车，故D正确。 7.甲、乙两物体同时同地同向运动，如图所示分别为两物体运动的v－t图像，由图像可知，0～4 s时间内，甲的平均速度为________m/s；经过________s后，甲、乙两物体第一次相遇；经过________s后，甲、乙两物体第二次相遇。 2.5 2 3.5 【点拨】 0～3 s乙运动的路程s2＝v乙t2＝2 m/s×3 s＝6 m，第二次相遇时两物体运动的路程相等，根据s＝vt可得4 m＋v甲′t′＝ 6 m＋v乙t′，即4 m＋6 m/s×t′＝6 m＋2 m/s×t′，解得t′＝0.5 s，所以第二次相遇的时间为3 s＋0.5 s＝3.5 s。 由图(a)的甲图像知，当t甲＝2 s时，s甲＝8 m，则甲车的速度v甲＝＝＝4 m/s，故A不符合题意；由图(a)的乙图像知，当t乙＝4 s时，s乙＝4 m，则v乙＝＝＝1 m/s， 10 s时，因甲、乙两车同时、同地向同方向运动，甲、乙两车相距Δs＝Δvt＝(v甲－v乙)t＝(4 m/s－1 m/s)×10 s＝30 m，故B不符合题意；图(b)的图像是v－t图像，丙的速度不随时间的变化而变化，其速度大小v丙＝4 m/s，则乙和丙所用的时间之比＝＝×＝×＝， 故C符合题意；甲、乙两车的速度之比＝＝，故D不符合题意。 由图可知甲先出发，乙在甲出发3 s后才出发，故A错误；由