福建省南平市2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

南平市2023一2024学年第一学期七年级期末质量抽测 数学试题 (考试时间：90分钟：满分：150分) 0 友情提示： ①本试卷仅供选用学校使用： ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的 选项，请在答题卡的相应位置填涂)》 1.有理数2024的相反数是 A.2024 B.-2024 D. 钮 C. 2024 2024 2.计算3a+2a的结果是 A.6a2 B.5 C.5a D.a 3.下列各式中，是一元一次方程的是 A.x-1=0 B.x-y C.x3=1 D.x2-1=0 4.2023年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客 约13000000人次，将数据13000000用科学记数法表示为 A.1.3×10 B.1.3×10 C.0.13×108 D. 13×105 5.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形， 相 那么该几何体是 从正面 从左面 A.长方体 B.圆锥 C.正方体 D.圆柱 从上面看 6.飞机上有一种零件的尺寸标准是200±5（单位：mm),则下列零件尺寸不合格 器 的是 A.196mm B.198mm C.204mm D. 210mm 七年级数学试题第1页共4页 7.若关于x的一元一次方程3x+m=6的解是x=2,则m的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 8.若单项式-3x2my2与5x8y”是同类项，则m,n的值分别是 A.m=2,n=2B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3 9.若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是 A.15° B.30° C.75 D.150° 10.定义一种新运算“※”的计算规则是：a※b-a+b(其中a,b都是有理数)· 例如3※43+4=7.下列等式成立的个数是 ①a※b=bxa ②(a※b)※c=a※(b※c)③a※(b+c)=a米b+a※c A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的 相应位置) 11.如果+20元表示增加20元，那么一6元表示 12.单项式7y的系数是 13.把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是 14.若∠A=53°，则∠A的补角的大小为 15.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 16.如图是用围棋棋子摆成的“T”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成 第n个“T”字图案所需棋子数为 ,(用含n的代数式表示) ● 第1个“T字 第2个“T字 第3个T字 七年级数学试题第2页共4页 三、解答题（本大题共7小题，共86分.请在答题卡的相应位置作答） 17.(本题满分12分) 计算：3-1+22×1-3) 18.(本题满分12分) 先化简，再求值：2(2a+3b)+(3a-2b+5),其中a=1,b=-2. 19.（本题满分12分) 解方程： 3x-1_x+2 23 20.(本题满分12分) 已知线段AB与点C的位置如图所示，按下列要求画出图形. (1)画射线BC和直线AC: (2)画线段AB的延长线，在AB的延长线上截取点E, 使得AE=2AB,若AB=3,点D是AB的中点，求线 .C 段DE的长度. A B 第20题图 21.(本题满分12分) 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形. (1)若a=20,b=4,分别求S,S的面积； (2)若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30， 宽为15，求S:的值. 30 S S 15 S2 图1 图2 第21题图 七年级数学试题第3页共4页 22.(本题满分12分) 我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都 来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。”诗的后两句的意思是：如果 每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间房住9人，那么就空出 一间房. (1)列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？ (2)假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每 间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于 20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间的，给予七折优惠.若诗中 的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由。 23.(本题满分14分) 在长方形纸片ABCD中，点E在边AB上，点M,N分别在BC,AD上，将 ∠AEN沿EN折叠得到∠FEN,将∠BEM沿EM折叠得到∠GEM. (1)如图1，点G恰好落在直线EF上，求∠NEM的大小； (2)如图2，当点G落在∠FEN内. ①已知∠NEM=80°，求重叠部分的∠GEF的大小； ②若∠N