第7章 三角函数基础自主测试1(60分钟）-2023-2024学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【原卷版】 《第 7 章 三角函数》（基础自主测试）（1） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、不等式cosx<0，x∈[0,2π]的解集为 2、在[0,2π]上满足sin x≥的x的取值范围是 3、要使cosx＝有意义，则m的取值范围为 4、函数y＝3sin的最小正周期是 5、若函数f(x)＝sinωx(ω>0)的周期为π，则ω＝ . 6、函数y＝－2sin＋1的单调递减区间为 7、函数y＝cos的单调递增区间为 8、函数y＝tan的单调递减区间为： 9、若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)两个相邻的极值点，则ω＝ ) 10、函数y＝lg(2sin x－1)＋的定义域为____________________________________ 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、以下对于正弦函数y＝sin x的图像描述不正确的是(　　 ) A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π]，k∈Z上的图像形状相同，只是位置不同 B．关于x轴对称 C．介于直线y＝1和y＝－1之间 D．与y轴仅有一个交点 12、函数y＝－sin x，x∈的简图是(　　 ) 13、直线y＝3与函数y＝tan ωx(ω>0)的图像相交，则相邻两交点间的距离是( 　　) A．π B． C． D． 14、函数y＝2－cosx的单调递增区间是(　 　) A．[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z) B．[kπ＋π，kπ＋2π](k∈Z) C．(k∈Z) D．[2kπ，2kπ＋π](k∈Z) 三、解答题（共4小题，满分44分） 15、（本题8分） 已知函数y＝sin x＋|sin x|. （1）画出函数的简图； （2）此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期； 16、（本题10分） 已知ω是正数，函数f(x)＝2sin ωx在区间上是增函数，求ω的取值范围； 17、（本题满分12分） 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R，其中A>0，ω>0,0<φ<的周期为π，且图像上一个最高点为M. （1）求f(x)的解析式； （2）当x∈时，求f(x)的最值，并写出相应的x值； 18、（本题满分14分）． 已知函数f(x)＝2sin＋a＋1(其中a为常数)． （1）求f(x)的单调区间； （2）若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值； （3）求f(x)取最大值时x的取值集合． 【解析版】 《第 7 章 三角函数》（基础自主测试）（1） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、不等式cosx<0，x∈[0,2π]的解集为 【答案】. 【解析】观察y＝cosx的图像； 2、在[0,2π]上满足sin x≥的x的取值范围是 【答案】 【解析】由函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像，可知≤x≤； 3、要使cosx＝有意义，则m的取值范围为 【答案】(－∞，－3]∪. 【解析】∵≤1，且3m＋2≠0，∴|2m－1|≤|3m＋2|，∴(2m－1)2≤(3m＋2)2，∴m≤－3或m≥－. 4、函数y＝3sin的最小正周期是 【答案】π； 【解析】T＝＝π. 5、若函数f(x)＝sinωx(ω>0)的周期为π，则ω＝ . 【答案】2； 【解析】由于周期T＝，所以＝π，解得ω＝2. 6、函数y＝－2sin＋1的单调递减区间为 【答案】，k∈Z. 【解析】求函数y＝－2sin＋1的单调递减区间即求函数y＝2sin－1的单调递增区间， 令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z， 所以函数y＝－2sin(2x－)＋1的单调递减区间为：，k∈Z； 7、函数y