湖北省武汉市青山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

青山区2023一2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 青山区数直局数研室金制 20241 本试卷满分120分考试用时120分钟 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号途黑， 1.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是() A.随机事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.必然事件 2.下列图形中是中心对称图形的是() A B 3.解一元二次方程x2-8x-1=0,配方后正确的是() A.Cx-4)2=16 B.(x+4)2=17 C.(x-4)2=15 D.(x-4)2=17 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=二x向上平移一个单位长度，再向左平移一个单位 2 长度，得到的抛物线的解析式为() A.y=（x-D-1 2 B.y=(x-1+1 2 C.y=20x+D-1 D.y=2x+D+1 5.已知⊙0的半径是6.5cm,点P是直线1上一点，且OP-6cm. 0 A 那么直线1与⊙O的公共点的个数是() 第7题图 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 6. 己知一元二次方程x-5x-10=0的两根分别为4，b,则L+1的值是( a b A.2 B.-2 C.1 2 7.如图，在△OAB中，∠OAB-90°，边OA在x轴上，OA=4,AB=3.将△OAB绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为() A.(-3,-4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 数学试卷第1页（共6页） 8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小 相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车直行的概率为() A吉 B 27 D. 27 9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：m)与小球运动时间（单位：s)之间的 关系式是：h=30:-52(0≤≤6)，这个函数图象如图所示.则小球从第1s到第5s 的运动路径长为() A.20m B.30m C.40m D.50m 1h/n 45- 30 15 B 01234561s 第9题图 第10题图 10.抛物线y=x2-4与x轴交于AB两点，D是以C(0,3)为圆心，2为半径的⊙C 上一动点，E为AD中点，则线段OE的长可能为() A.1 B.2.5 C.4 D.5 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置. 11.点A2,-1)关于原点成中心对称的点的坐标为 12.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果， 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中颜率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 之 (结果保留小数点后两位) 由此估计，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约是 (结果精确到0.1) 13.某商品原售价为5000元/吨，经过连续两次降价后，现售价为3000元/吨.设平均每次 降价的百分率为x,根据题意，列出方程为： 数学试卷第2页（共6页1 14.如图，从一块直径是2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的 扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径为一 15.已知抛物线)ax2+bx十c经过点(2，c),且满足ab十c0.下列四个结论： ①抛物线的对称轴是x1:②b与c同号： ③若a+2b+4c>0,则不等式ax2+bx+c<-2aa-b的解集-2<x<2: ④抛物线上的两个点M(m-l,),N(m+2,y,当c<0,且>n时，m< 2 其中一定正确的是 (填写序号) 16.如图，点D为等边△ABC的边BC上的一个动点，BC-6,过点D作DE⊥AC于点E, DF⊥BC交边AB于点F,当过D,E,F三点的圆面积最小时，则CE- 第14题图 第16题图 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形， 17.(本题满分8分)若关于x的一元二次方程2一4x十m十30有两个相等的实数根，求m 的值及此方程的根， 18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转得 到△ADE,点C的对应点E恰好落在BC边的延长线上，求证：DE∥AC 数学试卷第3页（共6页） 19.(本题满分8分)有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5. (1)随机抽取1张卡片，则取出的卡片上数字为偶数的概率为 (2)若一次性抽取两张卡片，请用画树状图法或列表法求两张卡片上的数字和为奇数