安徽省合肥四十六中教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省合肥四十六中教育集团八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.点所在象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列函数：；；；；中，是一次函数的有个．(    ) A. B. C. D. 3.小明同学用长分别为，，，单位：厘米的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，则的周长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是(    ) A. B. C. D. 6.下列命题是真命题的是 (    ) A. 直角三角形中两个锐角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 若，则 7.已知坐标平面内，点坐标为，线段平行于轴，且，则点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.如图，，，，于点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：为等腰三角形；；；． 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数的四条性质，其中错误的是(    ) A. 当时 具有最小值为 B. 如果的图象与直线有两个交点，则 C. 当时， D. 的图象与轴围成的几何图形的面积是 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11.函数的自变量的取值范围是______． 12.已知是关于的一次函数，则为______． 13.函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为______． 14.如图，在中，，平分交于，，，则______． 15.如图，中，，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与、边分别交于点、点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么          ． 16.如图，已知在四边形内，，，，，则______． 三、解答题（本题共6小题，共55分） 17.已知与成正比例，且时． 求与之间的函数关系式； 当时，求的值． 18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． 在图中画出关于轴对称的； 通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的． 在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为______． 19.如图，已知在和中，，，交于点， 求证：； 当时，求的度数． 20.如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点， 求证：； ． 21.如图，在中，，，点是内一点，，，点是延长线上一点，． 求的度数； 求证：． 22.某商场同时购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表， 商品名称 甲 乙 进价元件 售价元件 设其中甲种商品购进件 若该商场购进这件商品恰好用去元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ 若设该商场售完这件商品的总利润为元． 求与的函数关系式； 该商品计划最多投入元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调元出售，且限定商场最多购进件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】 解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点在第二象限． 故选B． 2.【答案】  【解析】解：是正比例函数，也是一次函数； 是一次函数； 的分母含有自变量，不是一次函数； 是二次函数，不是一次函数； 是正比例函数，也是一次函数． 是一次函数的有个， 故选：． 根据一次函数的定义：，逐一进行判断即可． 本题考查一次函数的识别．熟练掌握一次函数的定义，是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：，，时，能摆成三角形； ，，时，， 不能摆成三角形； ，，时，能摆成三角形； ，，时，能摆成三角形； 所以，可以摆出不同的三角形的个数为个． 故选：． 确定出摆法，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断． 本题考查了三角形的三边关系，难点在于按照一定的顺序确定出摆放的方法，方能做到不重不漏． 4.【答案】  【解析】分析：由中，边的垂直平分线分别交