精品解析： 河南省信阳市息县培优联盟校2023-2024学年八年级上学期适应性测试（二）数学试题

八年级数学适应性测试（二） 时间：100分钟　　满分：120分 一、单选题（30分） 1. 若等腰三角形周长为19cm,一边长为7cm,则腰长为( ) A. 7cm B. 5cm C. 7cm或5cm D. 7cm或6cm 2. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（） A B. C. D. 3. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（ ） A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm 8. 如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 二、填空题（15分） 11. 如图，已知，，且，，，那么的长度为__________． 12. 若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，则a2＋b2＝____． 13. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 14. 小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转…，如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为_________． 15. 如果代数式能够因式分解成的形式，那么的值是_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算: (1)(2x-1)2-2(x+3)(x-3); (2)(2a-b+3)(2a-3+b). 17. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 18. 如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE， 求证：BD=EC+ED 19. 如图，在△ABC中， （1）画出BC边上的高AD和△ABC中∠A的平分线AE； （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠EAD度数． 20. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 21. 已知，求的值． 22. 如图，已知AD∥BC，∠PAB平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 23 （类比探究）综合与实践． （1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D，E．小明观察图形特征后猜想线段DE，BD和CE之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由． （2）如图2，将（1）中的条件改为为等边三角形，D，A，E三点都在直线m上，并且有，结论是否成立？并说明理由． （3）如图3，若将（1）中的条件改为：在中，，，其中为任意钝角，D，A，E三点都在直线m上．问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学适应性测试（二） 时间：100分钟　　满分：120分 一、单选题（30分） 1. 若等腰三角形的周长为19cm,一边长为7cm,则腰长为( ) A. 7cm B. 5cm C. 7cm或5cm D. 7cm或6cm 【答案】D 【解析】 【分析】此题要分情况考虑：7cm是底或7cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形． 【详解】当7cm是底时，则腰长是（19-7）÷2=6（cm），此时能够组成三角形； 当7cm是腰时，则底是19-7×2=5（cm），此时5+7＞7，此时能够组成三角形； 故选D. 【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答． 2. 如图，在中，已知