四川省达州市开江县讲治中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

四川省达州市开江县讲治中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷(解析版) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，39 2．（4分）某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图（　　） A．16，15 B．15，16 C．20，10 D．10，20 3．（4分）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数（　　） A．A B．B C．C D．D 4．（4分）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）在一次函数y＝x﹣2的图象上，则（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 5．（4分）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），那么点D的坐标是（　　） A．（7，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4） 6．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）已知：关于x，y的方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣1 B．a﹣1 C．0 D．1 8．（4分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β（　　） A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β+γ＝180° D．α+β﹣γ＝180° 9．（4分）已知方程组的解为，则函数y＝2x+3与y＝（　　） A．（1，5） B．（﹣1，1） C．（1，2） D．（4，1） 10．（4分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　） A．dm B．20dm C．25dm D．35dm 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．（4分）如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为　 　，这个数为　 　． 12．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5　 　． 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，交AC于点D，交BC于点E，则∠C＝　 　． 14．（4分）小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，则▲＝　 　，◆＝　 　． 15．（4分）如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，则t的值为 　 　． 三、解答题（共10小题，共90分） 16．（8分）计算： （1）﹣（1﹣）0； （2）3﹣﹣2． 17．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 18．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b的平方根． 19．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF（证明注明理由） 20．如图：在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，CD＝12，AD＝13 21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%．现已挂果，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 22．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，一天一共花去住宿费1510元． 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 （1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）设三人间共住了x人，则双人间住了　 　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式； （3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 23．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p），直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D△AOP＝4， （1）求S△COP； （2）求点A的坐标及p的值； （3）若3S△AOP＝S△BOP，求直线BD的解析式． 24．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2 善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a．b．m．n均为正整数