寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册北师大版

寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册北师大版 1．将一个高是6厘米的圆柱体橡皮泥捏成一个底面面积不变的圆锥，捏成的圆锥的高是多少厘米？ 2．许三多利用3D打印机，打出来两个容器，一个是圆柱，一个是圆锥，它们的内壁底面半径尺寸相等，内壁高度也相等。他在圆锥容器中倒满水，再倒入圆柱容器中，发现刚好3次能将圆柱形容器倒满，那么这两个容器的容量之间有什么关系？ 3．一个圆柱体的底面半径为5厘米，高为20厘米，则该圆柱的体积为多少？ 4．修建地铁时，需要盾构机在地下“打洞”，盾构机横截面上的刀片将岩土挖下，再传送到机器后方。若一台盾构机的直径为20米，工作时前进的速度为8米/天，那么一个月（30天）能够挖出多少方岩土。（π取3.14，1方＝1立方米） 5．如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，制成一个圆柱形油桶。求圆柱形油桶的底面积和体积。（π取3.14） 6．小明的妈妈有一个水杯（如图）。 （1）这个水杯在桌面上占的面积是多少平方厘米？ （2）这个水杯的容积是多少毫升？（不计水杯的厚度）？ 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？ 8．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数） 9．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 10．如下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径20厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？   11．把圆柱的底面沿直径平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是12.56厘米，高10厘米。求原来圆柱的体积。 12．如下图，做一块蜂窝煤需要多少立方厘米煤炭？ 13．一个长方形长8厘米，宽2厘米。以长方形的短边为轴旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的表面积和体积各是多少？ 14．一个圆锥形沙堆的底面直径是4米，高2.4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，大约能铺多少米？（得数保留整数） 15．用一张面积为251.2平方厘米的长方形纸围成一个圆柱的侧面，圆柱高8厘米。围成圆柱的体积最大是多少立方厘米？ 16．建筑工人使用金属制作的铅锤是一个圆锥体，底面直径是4厘米，高5厘米。这种金属每立方厘米的质量约为7.8克。这个铅锤约是多少克？（得数保留整数） 17．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 18．某工厂有一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径为0.6米，高12米。现在要将它增高到16米（接头处忽略不计），要加铁皮多少平方米？ 19．一个圆柱底面半径是3分米，侧面展开是正方形，这个圆柱的高是多少？ 20．一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 21．把一个体积是90立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？ 22．一种墨水瓶，盛墨水的部分是圆柱形，从里面量，底面直径为6厘米，墨水高度为5厘米。现在要将1.3升墨水装入这样的墨水瓶，共需要墨水瓶多少个？ 23．有两个空玻璃容器（如图），先在圆柱形容器里注满水，再把其中的水倒入圆锥形容器，直至倒满，圆柱形容器里的水还有多深？ 24．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．18厘米 【分析】根据题意可知，橡皮泥的体积不变，底面积不变，则圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】6×3＝18（厘米） 答：捏成的圆锥的高是18厘米。 【点睛】本题主要考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用，需要掌握当圆柱和圆锥体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 2．当圆柱和圆锥内壁等底等高时，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 【分析】根据“一个是圆柱，一个是圆锥，它们的内壁底面半径尺寸相等，内壁高度也相等。在圆锥容器中倒满水，再倒入圆柱容器中，发现刚好3次能将圆柱形容器倒满”可知，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 【详解】根据分析可知，当圆柱和圆锥内壁等底等高时，圆柱容积是圆锥容积的3倍。 【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥容积之间的倍数关系的认识。 3．1570立方厘米 【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。 【详解】3.