安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

蒙城县2023—2024年度第一学期义务教育教学质量检测 七年级 数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入答题框中．） 1. 2023的相反数等于（ ） A 2023 B. C. D. 2. 国家统计局关于2023年粮食产量数据公告显示，全国粮食总产量69541万吨，请将69541万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是3 4. 为了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中的样本是（ ） A. 这批空调的寿命 B. 抽取的100台空调 C. 100 D. 抽取的100台空调的寿命 5. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. 4 6. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A. 8 B. 0 C. 2 D. 7. 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（） ①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5–3x变形为4x=–2； ③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x=． A. ①③④ B. ①②④ C. ③④② D. ①②③ 8. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A ∠1＝∠3 B. ∠1＝180°－∠3 C. ∠1＝90°＋∠3 D. ∠3＝90°＋∠1 9. 如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 书店、学校、食堂在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则的度数是： A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分；请将正确答案填在横线上．） 11. 元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是，，，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是_____ . 12. 今年某种药品的单价比去年下降了，如果今年的单价是a元，则去年的单价是________元． 13. 数在数轴上所对应点如图所示：化简 ______ ． 14. 观察下列算式，你发现了什么规律？ ；；；； 用一个含的算式表示这个规律：=____. 三、解答题（本大题共9小题，共计74分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程． 17. 解方程组． 18. 化简求值：其中x的倒数等于其本身，y是最大的负偶数，． 19. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 20. 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： （1）求出“最喜欢篮球”部分扇形的中心角度数； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 21. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值． 22. 已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题： (1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数； (2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数； (3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？ 23. 已知数轴上原点为，点对应的数为，点在数轴上位于点的左边，且，动点从点出发，沿着数轴下正方向匀速运动，同时动点从点出发，沿着数轴负方向向点匀速运动，、相遇后，点立即返回，点继续沿原方向向点运动，到达点后即停止，当点返回到点时，点恰好到达数轴上的中点．求： （1）、相遇点所表示的数； （2）当时，求点在数轴上所表示的数． 蒙城县2023—202