精品解析：河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在一个只装有红球的箱子里摸到白球 B. 踢点球蒙上眼睛射门球进 C. 打开电视机，正在播放乒乓球比赛 D. 在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾 2. 方程二次项系数和常数项分别为（ ） A. 和8 B. 和 C. 2和 D. 2和8 3. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 对于二次函数图象，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为（1，0） D. 当时，y随x的增大而减小 7. 如图，在下列四个三角形中，与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与圆心在原点，半径为的圆有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中的值为（ ） A 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 10. 如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上） 13. 太阳光发出的光线所形成的投影是________投影． 14. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．则射击成绩最不稳定的是________． 15. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥侧面展开图形的圆心角是________度． 16. 如图，点为正六边形对角线上一点，假设可以随机在正六边形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________． 17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是________A． 18. “今有邑方二百步，各开中门，出东门一十五步有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，正方形城池，城墙长200步，东门点、南门点分别是，的中点，，，步，经过点，则____________． 19. 如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为______． 20. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出黄河某处的宽度（不能到达对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点、，测得，，量得的长为．求河的宽度为________．（结果精确到，参考数据，，） 三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上） 21. 取三张扑克牌如图，将它们从中间剪断得到三张上部卡片和三张下部卡片，把三张上部卡片放入一个布袋，把三张下部卡片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小卡片恰好合成一张完整扑克牌概率是多少？ 22. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km） B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 （1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数； （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 23. 已知：内接于，过点A作直线． （1）如图1，为直径，要使为的切线