黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(五四制)

哈工大附中七年级上数学进阶式学情反馈20231221 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 以方程组解为坐标的点在平面坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 5. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设n为正整数，且，则n的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如果，，那么约等于（　　） A. 28.72 B. 287.2 C. 13.33 D. 133.3 9. 下列命题交换题设和结论后，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 无限小数都是无理数 C. 两条相交直线所成的角有一个是时，则它们互相垂直 D. 对顶角相等 10. 平面镜在光学仪器中有广泛的应用．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若对于实数x、y定义一种新运算：，则______． 12. 破壁料理机是一款集合了榨汁机、豆浆机、冰激凌机、料理机、研磨机等产品多功能机器，可以瞬间击破食物细胞壁，释放植物生化素．超市出售某款破壁料理机，先在原标价的基础上提价，再打8折，该款破壁料理机现售价为1440元，则原标价为______元． 13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为________． 14. 已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为__． 15. 整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 16. 如图，含有角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，点为直角顶点，，延长交于点，如果，那么的度数是______． 17. 已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则______． 18. 已知点，，，在平面直角坐标系中的位置如图所示，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿循环爬行，第2025秒瓢虫所在点的坐标为______. 三、解答题（共66分） 19 计算 （1） （2） 20. 求下列各式中x的值 （1） （2） 21. 解方程 （1） （2）解方程组： 22. 如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为x（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为y（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点A按“平移量”可平移到点B． （1）填空，点C可看作点B按“平移量”（________，________）平移得到． （2）若将依次按“平移量”平移得到，请在图中画出． （3）请直接写出的面积． 23. 如图，点C，D在直线上，，． （1）求证：． （2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数． 24. 列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 （1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？ （2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？ 25. 【问题情境】：在综合实践课上，老师组