专题5.27 相交线与平行线（直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.27 相交线与平行线（直通中考）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图，是的平分线，，，则的度数是（    ）    A．50° B．40° C．35° D．45° 2．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2017·湖北十堰·中考真题）（2017•十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（   ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2023·广西·统考中考真题）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．（2021·湖南娄底·统考中考真题）如图，，点在边上，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南·统考中考真题）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 7．（2022·江苏盐城·统考中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 8．（2023·山东济南·统考中考真题）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．（2019·贵州毕节·统考中考真题）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是(      ） A．线段CA的长度 B．线段CM的长度 C．线段CD的长度 D．线段CB的长度 10．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于人射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2015·广西梧州·统考中考真题）如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为 . 12．（2021·青海·统考中考真题）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是 ． 13．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，，则 度．    14．（2018·湖南衡阳·中考真题）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ． 15．（2011·湖北鄂州·中考真题）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ． 16．（2019·湖北黄冈·统考中考真题）如图，直线，直线分别与相交于点、点，平分，已知，则的度数为 ． 17．（2019·广东广州·统考中考真题）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是 cm.    18．（2018·内蒙古通辽·中考真题）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2015·江苏宿迁·统考中考真题）如图，已知． 求证：． 20．（8分）（2016·山东淄博·中考真题）如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 21．（10分）（2011·广西·七年级统考期中）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF． 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ） 所以∠3＝∠4（等