专题5.31 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.31 相交线与平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·湖南常德·七年级统考期末）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2022下·山东滨州·七年级校考阶段练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022下·浙江杭州·七年级校考期中）一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（　　）度． A．130 B．131 C．132 D．133 4．（2022下·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学校考期中）如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（    ） A．42° B．36° C．54° D．18° 5．（2021下·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2019下·内蒙古呼和浩特·七年级校联考期中）把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（    ）    A． B． C． D．以上都不对 7．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使点，分别落在点，处，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·山东济南·七年级统考期末）如图，将一纸条沿折痕折叠，时对应线段与相交于点则下列条件中，不足以证明的是（     ）    A． B． C． D． 10．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　）    A．58° B．59° C．60° D．61° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·广西南宁·七年级统考期末）如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则 °． 12．（2023下·浙江嘉兴·七年级校考阶段练习）如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为 ．    13．（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是 ．    14．（2021上·广东深圳·八年级统考期末）如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是 °． 15．（2021下·湖北武汉·七年级统考期中）如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则 °．    16．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中 ．    17．（2023下·浙江杭州·七年级校考期中）如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ． 18．（2022下·福建福州·七年级校考期中）如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE= ．（用含m的式子表示） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019下·浙江杭州·