4.5 相似三角形的性质及应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ） A .              B .              C .              D .               2.下列说法其中正确的是（  ） A . 有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；              B . 有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；              C . 相似三角形一定不是全等三角形；             D . 相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．              3.如图，线段，相交于点，，若，，，则的长是（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              4.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（ ） A .              B .              C .              D .               5.如图，正方形 的对角线 、 相交于点 ， 是 的中点， 交 于点 ，若 ，则 等于 　　 A . 3             B . 4             C . 6             D . 8              6.如图，在 中， ， ，BD是 的角平分线，点E在 上，若 ，BD=6，则BE的长为（    ） A . 4             B .              C .              D . 3              7.如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0）（8，4）．若将线段AB绕点O逆时针旋转得到线段A′B′，当点B′恰好落在y轴正半轴上时（ ） A . （ ， ）             B . （ ， ）             C . （2，）             D . （3，5）              8.如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（   ） A . 2：3             B . 3：2             C . 9：4             D . 4：9              9.如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（   ） A . 2∶5             B . 4∶9             C . 4∶25             D . 2∶3              10.如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，然后沿着直线BC后退到点E，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，则旗杆AB的高度是（　　） A . 6.4米             B . 7.2米             C . 8米             D . 9.6米              11.《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问邑方几何?”译文：一座正方形城池北、西边正中A，C处各开一道门(如图所示)，从点A处往正北方向走30步刚好有一棵树位于点处，若从点处往正西方向走750步到达点处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（ ）. A . 300步             B . 225步             C . 150步             D . 75步              12.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ） A . 6米             B . 7米             C . 8.5米             D . 9米              二、填空题 13.如图，点G是的重心，DE过点G，，，那么BF：CF=_____． 14.如图，在矩形中，已知，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边的中点E处，直线l分别与边交于点M、N，如果，那么的长为_____． 15.如图，在边长为7的正方