精品解析：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

玉林市2023年秋季期高一年级期末教学质量监测 数学 （试卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且为第三象限角，则（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 函数的图象是一条直线 C. 命题“，”否定是“，” D. 函数的最小值为4 6. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的值域为R，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 2024年1月5日，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节，在哈尔滨冰雪大世界园区开幕，现场流光溢彩，游客如湖，充满热情与活力．该园区为了倡导绿色可循环的理念，配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量）与时间的关系为（为最初污染物数量）．如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列论述中，正确的有（ ） A. 正切函数在定义域内是增函数 B. 若是第一象限角，则是第一或第三象限角 C. 锐角一定是第一象限的角 D. 圆心角为且半径为2的扇形面积是 10. 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ） A. 函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞） B. 函数s=f（t）的值域为（0，5] C. 当s∈[1，2]时，有两个不同t值与之对应 D. 当时， 11. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 12. 已知函数，则下列选项中结论正确的是（ ） A. 由可得是的整数倍 B. 函数偶函数 C. 函数在为减函数 D. 函数在区间上有19个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 计算：______． 14. 设函数，则_______． 15. 已知函数，，则的最小值为_______． 16. 若函数在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 已知1与2是三次函数的两个零点. （1）求的值； （2）求不等式的解集. 18. 在平面直角坐标系中，角以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点.求: (1)的值； (2)的值. 19. 已知函数（且）在区间上的最大值是2． （1）求的值； （2）若函数的定义域为，求关于的不等式的解集． 20. 专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现注意力指数与听课时间（单位：）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象（其对称轴为）的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．专家认为，当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳． （1）试求的函数关系式． （2）若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节．请问应在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？并说明理由． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围． 22. 已知函数；． （1）解关于的不等式； （2）对恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉林市2023