精品解析：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

玉林市2022年秋季期高一年级期末教学质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答䅁标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 3. 函数图象恒过定点，则M为（ ） A. B. C D. 4 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 3 9 27 81 2 4 以下函数中最符合变量与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 7. 函数的部分图象如图所示，则它的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2022 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A. 最大值为1 B. 有最大值4 C. 的最大值为2 D. 的最小值为9 12. 已知函数函数有四个不同的零点，，，，且，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的圆心角为，其弧长是，则该扇形的面积是________． 14. 函数，则______. 15. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．2021年3月13日下午江西鷹潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的________倍． 16. 所有可能取值的集合为________． 四、解答题（共6小题，第17题10分，18-22题各12分，共70分） 17. 计算下列各式值． （1）； （2）已知，求． 18. 已知函数的定义域为A，集合． （1）当时，求； （2）若，求取值范围． 19. 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该商店定制了两种优惠方案； 方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯； 方案二：总价打9折． 某顾客欲购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x只，付款总钱数为y元，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方案中哪一种更省钱． 20. 已知． （1）若的解集为或，求的值； （2）若对任意，恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数．求方程在上的所有根之和． 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）证明函数在上的单调递增； （3）若存在使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉林市2022年秋季期高一年级期末教学质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答䅁标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用集合的并运算求即可. 【详解】由题设. 故选：D 2. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】全称量词命题的否定为存在量