精品解析：江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷

无锡市2023年秋学期高一期终教学质量调研测试 数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知幂函数，且，则（ ） A. B. C. 8 D. 9 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 已知角的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. -2 D. 6. 已知函数，则单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 化简，得（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知全集为，则下图阴影部分表示正确为（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数x，y满足，则（ ） A. 最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为1 D. 的最大值为 11. 已知函数，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，以下说法正确的是（ ） A. 是图象的一条对称轴 B. 的单调递减区间为 C. 的图象关于原点对称 D. 的最大值为 12. 已知函数则下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 当时，的取值范围为 C. 若关于的方程有三个不同实数根，则 D. 令，不存在常数，使得恰有5个零点 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，第16题第一空2分，第二空3分，请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 命题“，”的否定是______． 14. 写出一个同时具有下列性质①②的函数__________. ①，②当时， 15. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家规定，100mL血液中酒精含量达到20-79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，血液中的酒精含量达到1mg/mL，如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过________小时，才能驾驶?（结果精确到0.1h）（附：，） 16. 已知，.当时，的两根为，，则的最小值为___________；当时，恒成立，则的最小值为________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若不等式的解集是，求，的值； （2）当时，若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求的取值范围； （2）若且，求的值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数a，b的值； （2）判断并证明函数的单调性； （3）对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 如图，已知直线，是，之间的一个定点，过点作直线垂直于，且分别交于点，，，.是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点.设，. （1）设的面积为，的面积为，求的最小值； （2）若外接圆面积不超过，求角的取值范围. 22. 已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质. （1）已知，判断是否满足性质，并说明理由； （2）若满足性质，且定义域为. ①已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由； ②若在上单调递增，证明：在上单调递增. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 无锡市2023年秋学期高一期终教学质量调研测试 数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集与交集的运算，可得答案. 【详解】，. 故选：B. 2. 已知幂函数，且，则（ ） A. B. C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，建立方程求得参数，代入可得答案. 【详解】由题意可得：，解得，则. 故选：C. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案