精品解析：北京市丰台区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

丰台区2023~2024学年度第一学期期末练习 九年级数学 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 1.2023年5月30日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务．下列有关航天的4个图标图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为（ ） A. 108° B. 116° C. 126° D. 128° 4. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 明年农历“大雪”节气那天下雪 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D. 掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7 5. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数n 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数m 38 96 260 620 1236 1857 2472 3090 “正面向上”的频率 0.380 0.480 0.520 0.620 0.618 0.619 0.618 0.618 下面有3个推断： ①当投掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.620，所以“正面向上”的概率是0.620； ②随着投掷次数增加，“正面向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.618； ③当抛掷次数为10000时，估计出现“正面向上”次数约为6180次． 其中合理的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ② 7. 如图，点O为线段的中点，，连接，．则下面结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 平分 8. 如图，等边三角形的边长为2，点A，B在上，点C在内，的半径为． 将绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论： ①当点C第一次落在上时，旋转角； ②当第一次与相切时，旋转角为． 则结论正确的是（ ） A ① B. ② C. ①② D. 均不正确 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 方程的解是__________． 10. 一个扇形的半径是6，其圆心角是，则圆心角所对的弧长为______． 11. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 12. 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__________cm． 13. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大．写出一个满足题意的b的值为______． 14. 在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … y … 2.35 6.05 … 根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个根约等于______（结果保留小数点后一位小数）． 15. 如图，，分别与相切于点A，B，点C为劣弧上的点，过点C的切线分别交，于点M，N．若，则的周长为______． 16. 平面直角坐标系中，将抛物线在x轴和x轴下方的部分记作，将沿x轴翻折记作，和构成的图形记作G．关于图形G，如图所示，以下三个结论中，正确的序号是______． ①图形G关于原点对称； ②图形G关于直线对称； ③图形G的面积为S，满足． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 解方程：． 18. 如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点A，B，C分别对应点，，． （1）在图中画出； （2）是以点______（填“”，“”或“”）为旋转中心，将______时针旋转______度得到的． 19. 圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为的中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径． 20. 已知二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … 0 1 2 4 … y … 8 3 0 3 … （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）直接写出