第4章 因式分解 本章小结与复习（正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》八年级数学下.BS 优超 本章小结与复习 与整式乘法的关系 多项式 因式分解 整式乘法 几个整式积的形式 依据：am+bm+cm=m(a+b+c) 因式分解 提公因式法 步骤：找公因式，提公因式 法 公式法 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式：a2±2ab+b= 简便计算 因式分解的应用 求代数式的值 ◆考点一因式分解的意义 1.下列各式：①x2一x2y4=(x一xy2)(x+xy2); ②x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x;③-a2+ 2ab-=-a-);@-1=(0-0(0+ 1).属于正确的因式分解的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知(x一2)是多项式x2一6x十m的一个因 式，求m的值. ◆考点二 提公因式法 3.（2023·兰州期末)多项式一4a2b2+12a2b2一 8a3b2c的公因式是 ( ) A.-4a2b2c B.-a2b2 C.-4a2b2 D.-4a3b2c 优 4.把a3一4a2分解因式，正确的结果是 ) A.a(a2-4a） B.a2(a-4) C.a(a+2)(a-2) D.a2(a+4) 优@ 5.若a为实数，则整式a(a一1)一a+1的值是 A.非负数 B.正数 C.负数 D.0 6.若a2十a一1=0，则a2023十a202一a2021= 优 7.已知a-2=b十c,求a(a-b-c)-b(a-b- c)+c(b+c一a)的值. ◆考点三公式法 8.（2023·抚州期末)下列因式分解正确的是 A.2-8a2=2(1+2a)(1-2a) B.x2+4y2=(x+2y)2 C.a2-b2=(a-b)2 D.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)