1.1 第2课时 含30°角的直角三角形的性质及其应用（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优超 优型 2024春季学期 《学练优》八年级数学下X 优 第2课时含30°角的直角三角形的性质及其应用 要点归纳 知识要点含30°角的直角三角形的性质 内容 性质定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 性质定理 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 的逆定理 (1)含15°，30°，60°，120°，150°角求长度的方法： 一般要构造直角三角形，再利用30°角的特殊关系解题，注意当题中出现15°，120°，150°时， 解题策略 先想到构造30°的角，再构造直角三角形. (2)30°角的考查方式： 含一条高的等边三角形中易出现30°；常结合角平分线、垂直平分线的性质考查. 当堂检测三 (建议用时：10分钟) 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为 5cm,则AB的长为 5 A.4 cm B.3 cm 2 cm D.2 cm B 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,AB=4,则∠B A.30° B.45° C.60° D.90° 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30,AB+BC= 12cm,那么斜边AB= cm. B A 4.如图，小雅家（图中点0处）门 个北 A 前有一条东西走向的公路，经测 得有一水塔（图中点A处）在她 B东 家北偏东60°方向500处，那么水塔所在的位置到 公路的距离AB是 m, 5.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交 AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=2,求 AE的长. A E B D 优 A E B D C 优 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠C=30°，DA⊥BA于 A,BC=6cm,求AD的长. B D C 优 A B D C