第19章 综合滚动练习：一次函数的图象与性质（教学正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 综合滚动练习：一次函数的图象与性质 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.（2023·长沙中考）下列一次函数中，y随x的增大而减 小的函数是（　D　） A.y＝2x＋1 B.y＝x－4 C.y＝2x D.y＝－x＋1 2.若一个正比例函数的图象经过A（－2，3），B（2，3 －m）两点，则m的值为（　D　） A.－6 B.0 C.3 D.6 D D 3.在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx－3是由直线y＝ 2x＋b经过平移得到的，则下列各点在直线y＝kx－3上的 是（　C　） A.（－2，1） B.（1，－2） C.（3，3） D.（5，13） C 4.（2023·池州三模）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为 直线y＝－2x＋3上不相同的两个点，以下判断正确的是 （　B　） A.（x1－x2）（y1－y2）＞0 B.（x1－x2）（y1－y2）＜0 C.（x1－x2）（y1－y2）≥0 D.（x1－x2）（y1－y2）≤0 B 5.（2023·高州月考）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图 象经过第二、第四象限，则一次函数y＝kx－k的图象大 致是（　C　） C 6.直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则不等式kx＋b≤2的解集是（　C　） A.x≤－2 B.x≤－4 C.x≥－2 D.x≥－4 第6题图 C 7.如图，直线y1＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A和点C， 直线y2＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P （m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最 大值与最小值之差为（　B　） A.1 B.2 C.4 D.6 第7题图 B 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.一次函数y＝（2a＋3）x＋2的值随x值的增大而减小， 则常数a的取值范围是⁠ ⁠. 9.已知函数y＝kx的图象经过第二、第四象限，且不经过 点（－1，1），请写出一个符合条件的函数解析式：⁠ ⁠ ⁠ ⁠. a＜－　 y ＝－2x（答案不唯一）　 10.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的 距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的 速度是⁠ ⁠km/h. 第10题图 3.6　 11.【极值法】如图，已知点A（－2，3），B（2，1）， 直线y＝kx＋k经过点P（－1，0）.当直线与线段AB有交 点时，k的取值范围是⁠ ⁠. 第11题图 k≤－3或k≥　 三、解答题（共45分） 12.（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b （k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和 （0，2）. （1）当－2＜x≤3时，求y的取值范围； （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m－n＝ 4，求点P的坐标. 解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx＋b， 将（1，0），（0，2）代入得解得 ∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2.（3分） 把x＝－2代入y＝－2x＋2得y＝6. 把x＝3代入y＝－2x＋2得y＝－4， ∴y的取值范围是－4≤y＜6.（5分） 把x＝－2代入y＝－2x＋2得y＝6.⁠ 把x＝3代入y＝－2x＋2得y＝－4，⁠ ∴y的取值范围是－4≤y＜6.（5分）⁠ （2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，⁠ ∴n＝－2m＋2.⁠ ∵m－n＝4，∴m－（－2m＋2）＝4，解得m＝2，⁠ ∴n＝－2.∴点P的坐标为（2，－2）.（10分）⁠ （2）∵点P（m，n）在该函数的图象上， ∴n＝－2m＋2. ∵m－n＝4， ∴m－（－2m＋2）＝4，解得m＝2， ∴n＝－2. ∴点P的坐标为（2，－2）.（10分） 13.（10分）近期油价持续变化，人们越来越关心汽车的 油耗.经常跑高速的张师傅发现当汽车以60km/h的速度行 驶时，油耗为0.12L/km，之后行驶速度每增加1km/h， 油耗会随之减少0.001L，并且在速度增加到akm/h时油 耗达到最低.当车速超过akm/h后，行驶速度每增加 1km/h，油耗会随之增加0.002L，并且在速度达到 120km/h时，油耗为0.18L/km. （1）当车速在60～akm/h时，求出油耗y与车速x之间的 关系式； 解：（1）由题意可得，当车速在60～akm/h时，⁠ y＝0.12－0.001（x－60）＝－0.001x＋0.