第17章 勾股定理 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十七章学业质量评价 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. 已知a＝1，c＝，则b的值为（1702）（　B　） A. B.2 C. D.6 2.下列几组数：①7，24，25；②13，14，15；③60， 80，100；④0.3，0.4，0.5，是勾股数的有（1710） （　B　） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 B B 3.如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距 离，小亮在点C处立一标杆，使∠ABC是直角，测得AC 的长为85m，BC的长为75m，则点A与点B的距离是 （1703）（　B　） A.20m B.40m C.30m D.50m 第3题图 B 4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c， 且（a＋b）（a－b）＝c2，则（1701）（　A　） A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形 5.已知平面直角坐标系内点P（1，2），Q（2，－3）， 那么线段PQ的长等于（1706）（　B　） A.5 B. C. D.2 A B 6.已知 A，B，C三地两两的距离如图所示，B地在A地的 正西方向，下面说法不正确的是（1706）（　D　） A.C地在B地的正北方向上 B.A地在B地的正东方向上 C.C地在A地的北偏西60°方向上 D.A地在C地的南偏东30°方向上 第6题图 D 7.一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位： m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（1703） （　D　） A.2.6×2.5 B.2.7×2.4 C.2.8×2.3 D.3×2.2 第7题图 D 8.在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）.已知斜 放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依 次是S1，S2.则S1，S2，1之间的关系正确的是（1702） （　A　） A.S1＋S2＝1 B.S1＋S2＞1 C.S1＋S2＜1 D.无法确定 第8题图 A 9.在△ABC中，已知AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD ＝12，则△ABC的周长为（1702，1708）（　D　） A.14 B.42 C.32 D.42或32 D 10.如图，在一条公路CD的同一侧有A，B两个村庄， A，B与公路的距离AC，BD分别为500m和700m，且C， D两地相距500m.若要在公路旁（CD上）建一个车站， 则A，B两村庄到车站的距离之和最短是（1706） （　C　） A.1000m B.1200m C.1300m D.1700m C 【解析】如图，延长AC到A'，使A'C＝AC，则点A'与点 A关于CD对称.连接A'B交CD于点P，连接PA，此时AP ＋PB的和最小.∵点A'与点A关于CD对称，∴PA'＝ PA.∴AP＋PB＝A'P＋PB＝A'B.过点B作直线AC的垂 线，垂足为点E.在Rt△A'BE中，BE＝CD＝500m，A'E ＝A'C＋CE＝AC＋BD＝1200m，由勾股定理，得A'B＝300（m）.故A、B两村庄到车站的距 离之和最短是1300m.故选C.⁠ 【解析】如图，延长AC到A'，使A'C＝AC，则点A'与点 A关于CD对称.连接A'B交CD于点P，连接PA，此时AP ＋PB的和最小.∵点A'与点A关于CD对称，∴PA'＝ PA.∴AP＋PB＝A'P＋PB＝A'B.过点B作直线AC的垂 线， 第10题图 【解析】如图，延长AC到A'，使A'C＝AC，则点A'与点 A关于CD对称.连接A'B交CD于点P，连接PA，此时AP ＋PB的和最小.∵点A'与点A关于CD对称，∴PA'＝ PA.∴AP＋PB＝A'P＋PB＝A'B.过点B作直线AC的垂 线，垂足为点E.在Rt△A'BE中，BE＝CD＝500m，A'E 到车站的距 离之和最短是1300m.故选C.⁠ 垂足为点E.在Rt△A'BE中，BE＝CD＝500m，A'E ＝A'C＋CE＝AC＋BD＝1200m，由勾股定理，得A'B＝ ＝1300（m）.故A、B两村庄到车站的距 离之和最短是1300m.故选C. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则AC ＝⁠ ⁠.（1702） 12.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直 角三角形.若AB＝，则图中阴影部分的面积为⁠ ⁠. （1702） 　 3　 第12题图 13.直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为 15cm，则这个直角三角形的周长为⁠