2024年湖南省中考数学模拟试题

初中毕业学业考试数学模拟卷 命题单位：娄底市第二中学 命题人：杨开元、彭杰雄、胡雪如、肖毅、曾鹏杰 一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应題号下的方框里） 1. -2024的相反数是（ ） A. 2024 B. -2024 C. D. 2.下列式子正确的是（ ） A.a3 • a2 =a6 B. (a3)2=a5 C. (a2b)2=a2b2 D. a3+a3=2a3 3. 已知分式（a，b，c，d为常数）满足下面表格中的信息： x值 -2 -1 0 1 分式值 c 无意义 d 0 下列选项错误的是（ ） A.a=1 B. b=-1 C. c=3 D. d=1 4.2023年，在陕西省榆林市探测出我国第一个千亿方深煤层气田，探明地质储量达到了1100亿立方米以上，这对于缓解我国能源压力以及加快实施西部大开发战略，有着相当重要的促进意义。1100亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 矩形的两条对角线相等 C. 对顶角相等 D. 同旁内角相等，两直线平行 8.一个空间几何体，主视图是一个圆，左视图和俯视图都是边长为2的正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A.4π B. 4π+4 C. 6π D. 8π 9.如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠B=55°，则∠ADE的度数为（ ） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 10.如图，已知菱形ABCD的边长AB为10，∠A=60°，此菱形的面积为（ ） A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 11.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使得点B到达点E处，且AE交CD于点F，若AB=5,AD=3，则tan∠ECF的值为（ ） A. B. C. D. 12.观察下列等式：=1-，=-，=-，...，运用你发现的规律解决以下问题：如图，分别过点Pn（n+1，0）（n=1、2、3、...）作x轴的垂线，交抛物线y = x2的图象于点An，交直线y = x于点Bn .则++ ...+的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13.计算：(2x+1)(2x-1)-(2x-1)2 = . 14.已知a-b=2024，b-c=-2023，c+d=2022，则（a-c）（b+d）= . 15.根据物理学中欧姆定律可知，当某电路中电压不变时，该电路中的总电流I (单位： A ) 是该电路中总电阻R (单位：Ω) 的反比例函数，其图象如图所示．当该电路中总电流大于10 A时，该电路将可能烧坏．为了安全起见，则接入电路的总电阻应不小于 Ω. 16.在不透明的口袋中装有3颗除颜色外无差别的小球，其中红球、黄球、白球各1颗，从袋中随机抽取两次，每次抽取一颗，抽完后放回摇匀，则两次抽取中刚好只抽到一次红球的概率是 . 17.2023年9月23日晚8点，2022年第19届亚运会于杭州盛大开幕．会徽以“潮涌”为主题，寓意了活力与创新，体现了水乡特色。如图是会徽的几何图形, 若= ,几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，则= . 18.如图，Rt△ ABC 中， ABC=90°,将△ ABC绕点B旋转一定角度后，点C恰好与 AC边上点E重合，此时点A转至点D处 ，连接AD，过点B作AD边的垂线交 AD 于F，交DE于G．作BH AC于H．下列结论：① BE 平分 DEC ；② DG  GE ；③ △BCE ≌△GBE；④四边形FBHA是矩形 ；⑤AB 平分 GAE．其中正确的是 .（填写正确结论对应的序号） 三、解