精品解析：湖北省 武汉市 洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

洪山区部分学校2023－2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. “致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案不是轴对称图形的是（ ） A. 武汉理工大学 B. 华中师范大学 C. 华中农业大学 D. 武汉大学 3. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果把中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的5倍 6. 若且，则分式的值是（ ） A. B. 2 C. D. 7. △ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是（　　） A. 等边三角形 B. 腰底不等的等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，中，，点D是边上一点，连接，将沿所在直线折叠得到，点F是点A的对应点，与交于点E，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数满足，则代数式的值为（ ） A. 9 B. 7 C. 0 D. 10. 如图，在中，以，为腰作等腰直角和等腰直角，其中，连接，为边上高，延长交于点．有下列结论：①；②；③；④为中点． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 当x_______时，分式的值为零． 12. 化简：______． 13. 已知 ，则 的值为_______． 14. 已知是完全平方式，则常数______． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 16. 如图，等腰直角中，，，为中点．点为射线上的一个动点，以为直角边向右上方构造等腰直角，，连接．在点的运动过程中，长度的最小值是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 因式分解： （1） （2） 18. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求度数． 19. 先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值． 20 探索（1）如果，则______； （2）如果，则______； 总结（3）如果（其中为常数），则______； 应用（4）若代数式的值为整数，求满足条件的整数的值． 21. 如图，在网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作（D在下方），且； （2）在图1中；作的中点，在线段上作点，使得； （3）在图2中；在线段上作点，使得； （4）图2中，已知，在上作点，使得． 22. 有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成,已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米? （2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可合作施工多少天?（注：工作天数取整数） 23. （1）如图1，中，，平分交于，过点作的垂线交的垂直平分线于M，连AM，N在的延长线上．求证：平分； （2）把（1）中的“平分交手”换成“平分的外角交直线于D”，其他条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出的度数______；（用含