湖北省武汉市江汉区2023—2024学年上学期九年级期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 考试时间：120分钟试卷总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 1.有两个事件，事件(1)：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数：事件(2)：射击运动员射击一 次，命中靶心.下列判断正确的是 (A)(1)(2)都是随机事件 (B)(1)(2)都是必然事件 (C)(1)是必然事件，(2)是随机事件 (D)(1)是随机事件，(2)是必然事件 2.下列图形中是中心对称图形的是 (A)五角星 (B)等边三角形 (C)菱形 (D)等腰梯形 3.钟表的指针在不停的旋转，经过10分钟，分针的旋转角是 (A)10° (B)20° (C)30°. (D)60 4.解一元二次方程x2十4x一4=0，配方后正确的是 (A)(x-2)2=8. (B)(x-2)2=6. (C)(x+2)2=8. (D)(x+2)2=6. 5.在平面中，已知⊙O的半径OP等于5，点P在直线l上，则圆心O到直线1的距离 (A)等于5. (B)最小值为5. (C)最大值为5. (D)不等于5. 6.银行经过两次降息，一年期存款的年利率由2.25%降至1.96%，设平均每次降息的百分率为x, 根据题意，所列方程正确的是 (A)'x2=196 225 B1-r-器 (C)2.25%-x=1.96%+x. (D)2.25%(1-2.x)=1.96% 7.下列函数中，图象与x轴有两个交点的是 (A)y=(x+2023)2+2024. (B)y=-(x+2023)2+2024. (C)y=(x-2023)2+2024. (D)y=-(x-2023)2-2024. 8.正六边形的周长是12，则它的面积是 (A)12√3 (B)36√5. (C)3. (D)6√3 9.若函数y=ax2一2x一2的图象在一1<x<1的范围内与x轴恰好有一个公共点，则a的取值 范围是 (A)0<a<4. (B)0<a≤4. (C)0≤a≤4或a=-0.5. (D)0<a≤4或a=-0.5. 九年级数学试卷第1页（共6页） 10.如图(1)，一只圆形平盘被同心圆划成M,N,S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在 M,N,S三个区域的豆子数的比.多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出 一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图(2)将一根筷子放在该盘中AB位置， 发现三个圆弧刚好将AB五等分.我们把豆子落人三个区域的概率分别记作P(M),P(N), P(S,已知P(S)=号则PM)等于 M N (1) (2) (第10题) ω是 c。 (D) 1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置 11.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)关于原点对称的点的坐标是 12.某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小支干，主干、支干和小支干 的总数是73，则主干长出的支干的数目是 13.四边形ABCD是⊙O的外切四边形，若∠AOB=78°，则∠COD的度数是 D B (第13题) 14.三辆汽车经过丁字路口，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，那么这三辆 汽车都朝一个方向转的概率是 直 15.二次函数y=ax2+bx十c(a,b,c为常数，a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： 1 0 4 y n -3 -3 九年级数学试卷第2” 下列结论： ①c=-3; ②若n<一，则该函数的图象与x轴没有公共点： 3 ③当a>0时，若x>3,则y的值随x值的增大而增大； ④当n=一6时，关于x的一元二次方程ax2+(b一1)x十4=0的解是x1=1,x2=4. 其中正确的是 (填写序号). 16.贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆. 晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现，ADB的拱高CD和其所对的弦AB都是2m,EB所对 的圆心角是150°.弦AB与春联的底端平齐，E点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度 大约是 m.(参考数据3=1.732；结果按四舍五入法精确到0.1) E (第16题) 三、解答题（共8小题，共72分】 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。 17.(本小题8分) 关于x的一元二次方程x2一8x十m=0有一个根是x=3,求m的值及方程的另一个根」 18.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,延长ED 交AB于点F. (1)直接写出∠AFE的度数； B (2)若∠A=67.