精品解析：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷） 数学 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟. 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分. 一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下图是一个由个正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，数轴上点，表示的数分别是，，则下列运算结果是正数的是（ ） A. B. C. D. 7. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”．《测圆海镜》的作者是中国数学家（ ） A. 李冶 B. 祖冲之 C. 刘徽 D. 丢番图 8. 如图，小明家位于学校北偏东方向上，则学校位于小明家（ ） A. 南偏西方向上 B. 南偏西方向上 C. 南偏东方向上 D. 南偏东方向上 9. 跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，则快马追上慢马时快马走了多少里？若设快马追上慢马时快马走了里，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个长方体的展开图，其中，，，则长方体的一个底面的周长是（ ） A. B. 100 C. D. 120 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： ______________________． 12. 我国持续加大“三农”工作力度，粮食产量稳步提升.年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，亿斤用科学记数法表示为________斤． 13. 七年级1班女生有人，占全班人数的，则该班男生有________人． 14. 如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心），此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是________． 15. 元旦期间某商场搞打折促销活动，某品牌暖风机进价为元，按其标价八折出售后可获利，则该暖风机的标价为________元． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务． 2023年9月21日 星期四 晴 为什么？ 小学阶段我们知道乘法是多个相同加数求和的简便运算，如，那么引入负数后，，同样可以理解为． 那么则不可以理解为个相加．我们知道在引入负数后，小学学过的加法与乘法的运算律，在有理数加法与乘法中仍然成立，所以我进行了如下思考与探究． 探究1：为什么？ 因为 ………………………………第一步 …………………………………………第二步 ………………………………………………第三步 而，即，…………………………第四步 因为，…………………………………………第五步 所以．…………………………………………第六步 探究2：为什么 因为… （1）上述材料“探究1”中第一步用到运算律是__________． （2）请你将“探究2”的步骤补充完整． 19. 解方程：． 20. 如图，已知线段，，，射线． 实践与操作： 在射线上作线段，．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 推理与探究： 若点是线段的中点，点是线段的中点．请在上图中标出点，； 猜想：线段与有怎样的数量关系，并说明理由． 21. 仔细阅读下列材料，并完成相应任务． 问题情境：数学课堂上，老师出示如下例题，同学们积极思考并展开激烈讨论． 教材再现：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 数量分析：“勤奋小组”分析如下：此问题有4个数量关系：①此车间共有22名工人，即生产螺柱的工人＋生产螺母的工人＝22人；②每人每天可以生产螺柱1200个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺柱的个数×生产螺柱的人数＝生产螺柱的数量；③每人每天可以生产螺母2000个，此数量参与的数量关系是：每人每天生产螺母的