专题19 统计与概率（考点回归+练透中考13类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）

主题五 统计与概率 专题19 统计与概率 目录一览 知识目标（新课程标准提炼） 中考命题趋势（分析考察方向，精准把握重难点） 重点考向（以真题为例，探究中考命题方向） ►考向一 总体、个体、样本、样本容量 ►考向二 用样本估计总体 ►考向三 频数（率）分布直方图 ►考向四 扇形统计图 ►考向五 条形统计图 ►考向六 折线统计图 ►考向七 中位数 ►考向八 众数 ►考向九 方差 ►考向十 概率公式 ►考向十一 几何概率 ►考向十二 列表法与树状图法 ►考向十三 利用频率估计概率 最新真题荟萃（精选最新典型真题，强化知识运用，优化解题技巧） 1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解处理数据的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；体会抽样的必要性，通过实例了解简单的随机抽样；通过实例了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据蕴涵的信息； 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差； 3.体会样本与总体的关系，掌握统计量的概念和特点，会通过统计量进行计算，会分析数据． 4.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以利用频率来估计概率． 该板块内容以考查基础为主，也是考查重点，年年都会考查，是广大考生的得分点，分值为10分左右，预计2024年各地中考还将出现，并且在选择、解答中考查事件的判断、随机事件的概率、概率与几何、频率估计概率、用树状图或列表法求概率、游戏的公平性问题等知识这部分知识是考生的得分点，应掌握扎实。 ►考向一 总体、个体、样本、样本容量 1．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 2．（2023•宜州区模拟）今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．2000名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是2000名学生 ►考向二 用样本估计总体 3．（2023•金昌）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（　　） 年龄范围（岁） 人数（人） 90﹣91 25 92﹣93 ■ 94﹣95 ■ 96﹣97 11 98﹣99 10 100﹣101 m A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中m的值为5 C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人 4．（2023•乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（　　） A．100 B．150 C．200 D．400 ►考向三 频数（率）分布直方图 5．（2023•宁夏）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32 6．（2023•菏泽）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟），分为如下五组：A组：50≤x＜75，B组：75≤x＜100，C组100≤x＜125，D组：125≤x＜150，E组：150≤x＜175．其中A组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56． 根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是 　 　，众数是 　；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是 　 　度；