精品解析：陕西省汉中市宁强县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

宁强县2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题（卷） 注意事项：本试卷共4页．考试时间120分钟，总分120分，其中含3分卷面分，根据学生整体卷面及书写给分． 一、选择题（1-8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是( ) A. B. C. D. 4. 某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ） A. 2 B. 0.02 C. 4 D. 0.04 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有一个角是的三角形是等边三角形 C. 在一个三角形中，等角对等边 D. 一个等腰三角形的底角可以是锐角，也可以是直角或钝角 6. 已知，则b的值为（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7. 如图，直线相交于点，，点在直线上，直线上存在点，使以点为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①点到各边的距离相等；②；③；④设，，则.其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（9-13小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：________． 10. 若，则___________． 11. 如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板（）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长为______________． 12. 图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______． 13. 如图，中，，，的面积为20，腰的垂直平分线分别交边，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则的最小值为________． 三、解答题（14-26小题，共78分，需要写出必要的解答过程） 14. 计算：． 15. 分解因式：． 16. 计算：． 17. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 18. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B． 连接并延长到点D，使，连接 并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A，B的距离．为什么？ 19. 一个正数的平方根是与，的立方根是，求的算术平方根． 20. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地.如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量的是________两点之间的距离，确定的依据是________； （2）若平均每平方米的材料成本加施工费为160元，请计算绿化这块空地共需花费多少元？ 21. 如图是一块长米，宽米的长方形地块，市发改委计划在阴影部分铺设塑胶跑道，中间修建一个边长为米的正方形足球场地． （1）塑胶跑道的面积是多少平方米？（用含，的代数式表示） （2）当，时，求塑胶跑道的面积． 22. 如图，四边形中，，平分，平分． （1）求证：是的中点； （2）当，时，求的长． 23. “文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷． 自行车骑行规则知多少 我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷．谢谢合作！ 规则1不准在机动车道内骑行______.A．知道B．不知道 规则2不准闯红灯______.A．知道B．不知道 规则3不准骑车带人______.A．知道B．不知道 规则4横过人行横道时不准骑行______.A．知道B．不知道 小组同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计