精品解析：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末试题卷 九年级数学 （分值150分 时间120分钟） 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题只有一个正确答案） 1. 下列事件属于必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放新闻 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 实数，则 D. 任意三条线段可以组成三角形 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是(　 　) A. B. C. D. 4. 将方程配方成的形式，则方程的两边需加（ ） A. 1 B. 4 C. D. 5. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相离或相切 6. 二次函数的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. 函数图象与轴的交点坐标是 B. 顶点坐标是 C. 函数图象与轴的交点坐标是、 D. 当时，随的增大而减小 7. 如图，圆内接正三角形的半径是，则它的边长是( ) A. B. C. D. 8. 在一次聚会时，位朋友均匀地围坐在圆桌旁．已知圆桌的半径为，每人与圆桌的距离均为，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，并且人之间的距离与原来人之间的距离相等．如图，设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程（　　）． A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 A. h=m B. k= n C k>n D. h>0，k>0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________________．（填一个符合条件的即可） 11. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为_____ 13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为_____． 14. 抛物线与x轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是______． 15. 如图，∠ACB=60°，半径为1cm⊙O切BC于点C，若将⊙O 在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 用适当的方法解方程 （1）； （2）． 17. （1）某商场今年2月份的营业额为万元，3月份的营业额比2月份多万元，5月份的营业额达到万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率． （2）如图，扇形的半径为，圆心角的度数为，将此扇形围成一个圆锥．求这个圆锥的底面圆的半径． 18. 如图，是的外接圆，是的直径，为上一点，，垂足为，连接． （1）求证：平分； （2）当，时，求扇形的面积． 19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度． （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转40°得到△ADE，BC与AD、DE交于点G、F． （1）求∠AGC的度数； （2）求证：四边形ABFE是菱形． 21. “香梨”新疆特产水果，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱． （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？最高是多少