3.14 二次函数图象与性质的应用&3.15 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本

分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１４　二次函数图象与性质的应用 （北部湾６年１考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　与方程、不等式的关系 １．（２０２２南宁九上期末）已知抛物线 ｙ＝ｘ２－ｂｘ＋ｃ 与ｘ轴交于点Ａ（１，０），Ｂ（－３，０），则关于 ｘ的 方程ｘ２－ｂｘ＋ｃ＝０的解是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ１＝－１，ｘ２＝－３ Ｂ．ｘ１＝－１，ｘ２＝３ Ｃ．ｘ１＝１，ｘ２＝－３ Ｄ．ｘ１＝１，ｘ２＝３ ２．（２０２２河池九上期末）ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图 所示，则关于ｘ的方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＋ ３ ２ ＝０的根的 情况是 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．无实数根 Ｂ．有两个相等实数根 Ｃ．有两个异号实数根 Ｄ．有两个同号不等实数根 ３．如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与直线 ｙ＝ｎ交于 Ａ（－１，ｎ），Ｂ（２，ｎ）两点，则不等式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＜ｎ 的解集是　－１＜ｘ＜２　． 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（２０２１贺州）如图，已知抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｃ与直 线ｙ＝ｋｘ＋ｍ交于 Ａ（－３，ｙ１），Ｂ（１，ｙ２）两点，则 关于ｘ的不等式ａｘ２＋ｃ≥－ｋｘ＋ｍ的解集是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ≤－３或ｘ≥１ Ｂ．ｘ≤－１或ｘ≥３ Ｃ．－３≤ｘ≤１ Ｄ．－１≤ｘ≤３ 考向２　交点问题 ５．抛物线 ｙ＝ｘ２－２ｘ＋３与直线 ｙ＝ｎ有两个公共 点，则ｎ的取值范围为　ｎ＞２　． ６．（优质原创）如图，在平面直角坐标系 ｘＯｙ中， 线段ＡＢ的两个端点的坐标分别为（３，２）、（３， ０），若抛物线ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋１与线段ＡＢ只有一 个公共点，则ａ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ａ≤－ １ ３ 或０＜ａ≤ １ ３ 第６题图 Ｂ．ａ≤－ １ ３ 或ａ≥ １ ３ Ｃ．－ １ ３≤ ａ＜０或ａ≥ １ ３ Ｄ．－ １ ３≤ ａ＜０或０＜ａ≤ １ ３ 强化提升练 ７．（优质原创）已知抛物线 ｙ１＝ｘ ２－２ａｘ＋１与直线 ｙ２＝－ａｘ＋２（ａ≠０）相交于Ａ、Ｂ两点． （１）若 Ａ点的横坐标为－２，则 Ａ点的纵坐标 为　－１　； （２）当ａ≤ｘ≤ａ＋１时，若抛物线ｙ１与直线ｙ２存 在交点，则ａ的取值范围是　ａ＞０　． ８．抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３经过点 Ａ（２，３），线段 ＭＮ 的两个端点的坐标分别为Ｍ（－１，４），Ｎ（４，４）， 若抛物线与线段 ＭＮ只有一个公共点，则 ａ的 取值范围为　ａ＝－１或　　　　　． ９．已知ｍ＞ｎ＞０，若关于 ｘ的方程 ｘ２＋２ｘ－３－ｍ＝０ 的解为ｘ１，ｘ２（ｘ１＜ｘ２），关于ｘ的方程ｘ ２＋２ｘ－３－ ｎ＝０的解为ｘ３，ｘ４（ｘ３＜ｘ４）．则下列结论正确的 是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２＜ｘ４ Ｂ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ４＜ｘ２ Ｃ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４ Ｄ．ｘ３＜ｘ４＜ｘ１＜ｘ２ 变式训练　若三个方程 ２（ｘ＋３）（ｘ－２）＝１， ４（ｘ＋３）（ｘ－２）＝１，８（ｘ＋３）（ｘ－２）＝１的正根分 别记为ｘ１，ｘ２，ｘ３，则下列判断正确的是（　Ｂ　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｂ．ｘ３＜ｘ２＜ｘ１ Ｃ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｄ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２ 第１０题图 １０．（２０２３南宁高新区三模改 编）已知抛物线 ｙ＝－ｘ２－３ｘ＋ ４和直线 ｙ＝－ｘ＋ｎ，如图，将 抛物线在ｘ轴上方的部分沿 ｘ轴翻折得一个“Ｍ”形状的 新图象，若直线 ｙ＝－ｘ＋ｎ与新图象恰好有四 个公共点，则ｎ的取值范围为　－８＜ｎ＜－４　．                                                                    ８４ 分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１５　二次函数的实际应用 （北部湾６年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 利润问题 １．（２０２２北部湾经济区２３题１０分）打油茶是广 西少数民族特有的一种民俗．某特产公司近期 销售一种盒装油茶，每盒的成本价为５０元，经 市场调研发现，该种油茶的月销售量 ｙ（盒）与 销售单价ｘ（元）之间的函数图象如图所示． （１）求ｙ与 ｘ的函数解析式，并写出 獉獉 自变量 ｘ 的取值范围； （２）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月 销售利润最大？求出最大利润． 第１题图 解：（１）设ｙ与ｘ的函数解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， 从图象上可知，所在直线过点（６０，２００），（８０，１００）， 将其代入解析式中，得 ６０ｋ＋ｂ＝２００， ８０ｋ＋ｂ＝１００，{ 解得 ｋ＝－５， ｂ＝５００，{ ∴ｙ＝－５ｘ＋５００， ∵ｙ＝－５ｘ＋５００＞０，∴ｘ＜１００， 又∵ｘ＞５０，∴