3.10 反比例函数的实际应用&3.11 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本

分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１０　反比例函数的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比 例函数的是 （　Ｃ　） Ａ．小明完成１００ｍ赛跑时，时间ｔ（ｓ）与他跑步 的平均速度ｖ（ｍ／ｓ）之间的关系 Ｂ．三角形的面积为 ４８ｃｍ２，它的底边的长 ａ（ｃｍ）与高ｈ（ｃｍ）的关系 Ｃ．一个玻璃容器的容积为３０Ｌ，盛满时，所盛 液体的质量ｍ与所盛液体的密度 ρ之间的 关系 Ｄ．压力为６００Ｎ时，压强ｐ与受力面积Ｓ之间 的关系 ２．（２０２２扬州）某市举行中学生党史知识竞赛， 如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校 竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加 竞赛人数的比值）ｙ与该校参加竞赛人数 ｘ的 情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好 在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校 在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的 是 （　Ｃ　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 第２题图 　 第４题图 ３．（跨学科·２０２３扬州）某气球内充满了一定质 量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体 的压强ｐ（Ｐａ）是气球体积 Ｖ（ｍ３）的反比例函 数，且当Ｖ＝３ｍ３时，ｐ＝８０００Ｐａ．当气球内的 气体压强大于４００００Ｐａ时，气球将爆炸，为确保 气球不爆炸，气球的体积应不小于　０．６　ｍ３． ４．青藏铁路是当今世界上海拔最高线路最长的 高原铁路，因路况、季节、天气等原因，行车的 平均速度在２５０～３６０（千米／小时）之间变化， 铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的 平均速度（千米／小时）满足如图所示的函数关 系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平 均速度最小时全程所用时间相差　２．２　小时． ５．（跨学科·２０２３丽水）如果１００Ｎ的压力Ｆ作 用于物体上，产生的压强ｐ要大于１０００Ｐａ，则 下列关于物体受力面积 Ｓ（ｍ２）的说法正确的 是 （　Ａ　） Ａ．Ｓ小于０．１ｍ２ Ｂ．Ｓ大于０．１ｍ２ Ｃ．Ｓ小于１０ｍ２ Ｄ．Ｓ大于１０ｍ２ ６．１８９６年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有 一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长 的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时， 虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走 出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈” 现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的 半径ｙ（米）是其两腿迈出的步长之差ｘ（厘米） （ｘ＞０）的反比例函数，其图象如图所示． 请根据图象中的信息解决下列问题： （１）求ｙ与ｘ之间的函数表达式； （２）当某人两腿迈出的步长之差为 ０．５厘米 时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 　２８　米； （３）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小 于３５米，则其两腿迈出的步长之差最多是 多少厘米？ 第６题图 解：（１）设 ｙ与 ｘ之间的函数表 达式为ｙ＝ ｋ ｘ ， ∴７＝ ｋ ２ ，∴ｋ＝１４， ∴ｙ与ｘ之间的函数表达式为 ｙ ＝１４ ｘ ； （２）２８；【解法提示】当ｘ＝０．５时，ｙ＝ １４ ０．５ ＝２８，∴当某 人两腿迈出的步长之差为０．５厘米时，他蒙上眼睛走 出的大圆圈的半径为２８米． （３）当ｙ≥３５时，即 １４ ｘ≥ ３５，∴ｘ≤０．４， ∴若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 ３５ 米，则其两腿迈出的步长之差最多是０．４厘米．                                                                      ２４ 分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１１　二次函数的图象与性质 （广西２０２３．２４（３）） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　二次函数及其点的坐标特征 １．如果函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ ２－ｍ＋３是二次函数，则 ｍ 的值为　２　． ２．下列具有二次函数关系的是 （　Ｄ　） Ａ．正方形的周长ｙ与边长ｘ Ｂ．速度一定时，路程ｓ与时间ｔ Ｃ．三角形的高一定时，面积ｙ与底边长ｘ Ｄ．正方形的面积ｙ与边长ｘ ３．（优质原创）若抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｍｘ－ｍ＋２过点 （２， ｍ ３ ），则ｍ的值为　３　． ４．（２０２２南宁九上期末改编）二次函数 ｙ＝ｘ２－ ３ｘ＋１的图象与ｙ轴的交点坐标是　（０，１）　， 与ｘ轴的交点坐标是 　， 顶点坐标是　　　　　　，函数有最　小　 值　　　　． ５．将二次函数 ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３化为交点式为 　ｙ＝－（ｘ＋１）　，顶点式为　ｙ＝－（ｘ－１）　． ６．（一题多解法·创新考法）某同学在用描点法 画二次函数的图象时，列出了下面的表格： ｘ … －２ －１ ０ １ ２