3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数解析式的确定k的几何意义-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本

分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点７　反比例函数的图象与性质 （北部湾６年３考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 反比例函数及其点的坐标特征 １．（２０２３桂林一模）反比例函数ｙ＝ ３ ｘ 的比例系数 是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－１ Ｄ．－３ ２．若函数ｙ＝（ｍ＋４）ｘ｜ｍ｜－５是反比例函数，则ｍ的 值为 （　Ａ　） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．４或－４ Ｄ．０ ３．点（－２，３）在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上，则下 列各点在此函数图象上的是 （　Ｂ　） Ａ．（１，６） Ｂ．（－１，６） Ｃ．（－３，－２） Ｄ．（－６，２） ４．（２０２２靖西九上期末）已知反比例函数ｙ＝ ａ－１ ｘ 的图象位于第一、三象限，则ａ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ａ＝１ Ｂ．ａ≠１ Ｃ．ａ＞１ Ｄ．ａ＜１ ５．（一题多解法·２０２３永州）已知点 Ｍ（２，ａ）在 反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上，其中ａ，ｋ为常数， 且ｋ＞０，则点Ｍ一定在 （　Ａ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．对于反比例函数ｙ＝ ２ ｘ ，下列说法不正确的是 （　Ｂ　） Ａ．图象关于（０，０）对称 Ｂ．当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大 Ｃ．图象位于第一、三象限 Ｄ．当ｘ＞１时，０＜ｙ＜２ ７．（２０２３河北）如图，已知点Ａ（３，３），Ｂ（３，１），反 比例函数ｙ＝ ｋ ｘ （ｋ≠０）图象的一支与线段 ＡＢ 有交点，写出一个符合条件的 ｋ的整数值： 　４（答案不唯一）　． 第７题图 考向２　增减性与大小关系 ８．（２０２３桂林一模）在反比例函数ｙ＝ ｋ－２ ｘ 图象的 每一支上，ｙ都随ｘ的增大而增大，则ｋ的取值 范围是 （　Ｂ　） Ａ．ｋ＜０ Ｂ．ｋ＜２ Ｃ．ｋ＞０ Ｄ．ｋ＞２ ９．（２０２３南宁三中一模）已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２， ｙ２）都在反比例函数ｙ＝－ ３ ｘ 的图象上，且ｘ１＜０＜ ｘ２，则ｙ１，ｙ２的关系是 （　Ａ　） Ａ．ｙ２＜０＜ｙ１ Ｂ．０＜ｙ２＜ｙ１ Ｃ．ｙ１＜ｙ２＜０ Ｄ．ｙ１＜０＜ｙ２ 变式训练（２０２３仙桃）在反比例函数ｙ＝ ４－ｋ ｘ 的 图象上有两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），当ｘ１＜０＜ｘ２ 时，有ｙ１＜ｙ２，则ｋ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｋ＜０ Ｂ．ｋ＞０ Ｃ．ｋ＜４ Ｄ．ｋ＞４ １０．若点Ａ（ｘ１，－５），Ｂ（ｘ２，２），Ｃ（ｘ３，５）都在反比 例函数ｙ＝ ｍ２＋１ ｘ 的图象上，则ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小 关系是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｂ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｃ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ２ Ｄ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２                                                                 ７３ 分层作业本·广西数学 第 三 章 函 　 数 命题点８　反比例函数解析式的确定及 ｋ的几何意义 （广西２０２３．１２，北部湾６年１考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法确定解析式 １．（２０２１桂林）若点 Ａ（１，３）在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上，则ｋ的值是 （　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．（一题多解法）如图，矩形 ＡＯＢＣ中，Ｃ（４，２）． 反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ 的图象的一支经过矩形对角 线的交点Ｐ，则该反比例函数的解析式是 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝ ４ ｘ Ｂ．ｙ＝ ２ ｘ Ｃ．ｙ＝ １ ｘ Ｄ．ｙ＝ １ ２ｘ 第２题图 　　　　 第３题图 ３．等边△ＯＡＢ在平面直角坐标系中的位置如图 所示，已知点Ａ（４，０），若一个反比例函数的图 象经过边ＡＢ的中点，则该反比例函数的表达 式为　　　　　． 考向２　利用ｋ的几何意义确定解析式 ４．（２０２２桂林）如图，点 Ａ在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的 图象上，且点Ａ的横坐标为ａ（ａ＜０），ＡＢ⊥ｙ轴于 点Ｂ，若△ＡＯＢ的面积是３，则ｋ的值是　－６　． 第４题图 　　　　　 第５题图 ５．如图，在第一象限内，Ａ是反比例函数 ｙ＝ ｋ１ ｘ （ｋ１＞０）图象上的任意一点，ＡＢ平行于 ｙ轴交 反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ （ｋ２＜０）的图象于点 Ｂ，作以 ＡＢ为边的平行四边形ＡＢＣＤ，其顶点Ｃ，Ｄ在ｙ 轴上，若Ｓ四边形ＡＢＣＤ＝７，则这两个反比例函数可 能是 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝ ２ ｘ 和ｙ＝－ ３ ｘ Ｂ．ｙ＝ ３ ｘ 和ｙ＝－ ４ ｘ Ｃ．ｙ＝ ４ ｘ 和ｙ＝－ ５ ｘ Ｄ．ｙ＝ ５ ｘ 和ｙ＝－ ６ ｘ ６．（一题多解法）如图，在平面直角坐标系中， △ＡＯＢ的边ＯＢ在ｙ轴上，边ＡＢ与ｘ轴交于点 Ｄ，且