重庆市永川区2023-2024学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

初2024级2023年秋期期末考试 数 学 试 题 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分。试题卷总页数：6页。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用0.5MM签字笔。 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共10分）在以下的每个小题中， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正 确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的口袋中，装有6个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是（ ） A．轴 B．轴 C．直线 D．直线 5．已知⊙O的半径为5，点P在直线上，且OP＝5，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 6．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A．－2 B．－1 C．0 D．2 7．如图，AB是⊙O的直径，∠CDB＝20°，点C是⊙O 上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ） A．50° B．40° C．60° D．70° ( 第7题图 ) 8．如图所示的转盘被分成3个面积相等的扇形，再分别涂上红、黄、蓝3种颜色，小红和小芳用两个这样的转盘做游戏：同时转动两个转盘，任其自由停止，如果两个转盘的指针所指区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所指区域颜色不相同，则小芳获胜. 下列与游戏相关的说法中正确的是（ ） A．此游戏是公平的 B．小红获胜的可能性大 ( 第8题图 )C．小芳获胜的可能性大 D．两人获胜的可能性大小不能确定 9．已知关于的一元二次方程，有下列命题： ①若，则≥0； ②若一元二次方程的两根为-1和2，则； ③若一元二次方程有两个不相等的实数根，则一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，一条抛物线与轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4），（3，4），（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ( 第10题图 ) 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确 答案直接填在答题卡相应的横线上。 11．在平面直角坐标系中，点（－3，2）关于原点的对称点的坐标是 ． 12．在半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是 . 13．二次函数的顶点坐标为 ． ( 第14题图 )14．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到.若∠A＝40°，＝110°，则的度数是 ． 15．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO=26，PA=24，则⊙O的周长为 ． ( 第15题图 ) 16．一个等边三角形的内切圆和外接圆的半径之比是 ． 17．从、、、、这五个数中，任取一个数作为的值，恰好使得关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取到满足条件的值的概率为 ． 18．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若BE=2，CE=3，∠=．则正方形ABCD的面积为 ． ( 第18题图 ) 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．解方程：． 20．先化简，再求值： ，其中是一元二次方程的根． 21．根据规划设计，我区某工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道，该工程队铺设了60米后，由于采取新的工作方式，实际每天修建盲道比原计划每天增加了10米，结果共用了8天完成任务．问该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？ 22．某学校为了增加学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球. 为了解学生最喜欢哪