精品解析：安徽省合肥市2023～2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 既在直线上，又在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在等腰三角形中，，则的度数不可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，D是延长线上一点，，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 5. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，交边于点D，添加下列条件后，还不能使的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，连接，则与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 大小关系不确定 9. 若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（ ） A. k的值为2或－2 B. 的值随的增大而减小 C. k的值为1或－1 D. 在的范围内，的最大值为 10. 如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论： ；°；直线垂直平分线段；；正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，其中，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线上，则m的值为______． 13. 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm． 14. 如图，在等边中，，垂足为点O，且，E是线段上一个动点，连接，线段与线段关于直线对称．（1）连接，则的度数为______；（2）连接，当的长取得最小值时，的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，某一次函数的图像与直线平行，且经过点，求这个函数的解析式． 16. 中，，，求的各内角度数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：如图，在和中，点D在上，平分，且． 求证：． 18. 在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上，的位置如图所示． （1）在上图中画由关于y轴对称的，并写出点的坐标． （2）求出的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，直线经过点，且，，垂足分别为． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 20. 已知一次函数， （1）若该函数图象经过，求m的值； （2）若函数图象在y轴上截距为3，求一次函数的表达式； （3）在（2）的前提下，当时，求函数的最大值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，中，为的平分线，，垂足为E．F为上的点，且 （1）求证：； （2）若，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售台A型电脑可获利元，销售一台B型电脑可获利元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 和中，，，． （1）如图，当点、、在同一条直线上时，求证：； （2）如图，当点，、不在同一条直线上时，与交于点，交于点，求证：； （3）如图，在（）的条件下，连接并延长交于点，是一个固定的值吗？，若是，求出的度数；若不是，请说明理由， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点所在的象限是第四象限，故D正确． 故选：D． 2. 既在直线上，又在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考