第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023上·湖北黄石·高二阳新县第一中学校联考期中）如图，在四边形ABCD中，，设，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）若点不共线，则“与的夹角为钝角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024上·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）已知向量，，，若，则（    ） A． B． C．3 D．0 4．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知向量，满足，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·全国·高三专题练习）已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．则为（　　）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．（2022下·江西南昌·高一统考期末）某学生体重为，处于如图所示的平衡状态，假设他每只胳膊的最大拉力大小均为（重力加速度大小为g），如果要使胳膊得到充分的锻炼，那么他两只胳膊的夹角最大为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·河南·高三校联考阶段练习）在中，点是边的中点，且，点满足（），则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023上·福建·高三校联考阶段练习）下列各组向量中，可以作为所有平面向量的一个基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）在中，，若满足条件的三角形有两个，则边的取值可能是（    ） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 11．（2023·广东·统考二模）若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则与同向的单位向量为 C．若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 D．若，则的最小值为 12．（2023下·山西朔州·高一校考阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为AB的中点，且，，则（    ）． A． B．面积的取值范围为 C．周长的取值范围为 D．CD长度的取值范围为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023下·辽宁·高二统考学业考试）在中，点为边的中点，若，则实数的值为 . 14．（2023上·全国·高三贵溪市实验中学校联考阶段练习）已知向量满足，，则 ． 15．（2023上·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第二高级中学校考阶段练习）如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处的距离（垂直于水平面），研究人员在距研究所处的观测点处测得山顶A的仰角为，山脚的俯角为.若该研究员还测得到处的距离比到处的距离多，且，则 . 16．（2023下·安徽宣城·高一统考期末）已知中，，，，M是AB的中点，P为线段DC上的动点，则的取值范围是 ；延长DC至，使，若T为线段上的动点，且恒成立．则的最大值为 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023下·广西河池·高一校联考阶段练习）已知，，． (1)若，求的值； (2)若，且，，三点共线，求的值． 18．（2023下·四川成都·高一石室中学校考期中）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 19．（2022下·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考期中）的内角A，B，C所对的边分别为． (1)求A的大小； (2)M为内一点，的延长线交于点D，___________，求的面积． 请在下面三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上，使存在，并解决问题． ①M为的重心，； ②M为的内心，； ③M为的外心，． 20．（2023上·北京海淀·高三统考期中