专题06 代数式化简求值（B卷19题）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

专题06 代数式化简求值（B卷19题） 【经典例题】 例1．（2023·四川成都·统考中考真题）若，则代数式，的值为 ． 例2．（2022·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 例3．（2023·四川成都·统考二模）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 例4．（2023·四川成都·校考三模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 【专项训练】 1．（2021·四川成都·四川省成都市七中育才学校校考一模）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是 ． 2.（2021·四川成都·统考二模）已知a2﹣2a﹣5＝0，b2﹣2b﹣5＝0且（a≠b），则＝ ． 3．（2022·四川成都·统考二模）若m是的小数部分，则 ． 4．（2023·四川成都·统考二模）已知一元二次方程的两个实数根为和，则代数式的值为 ． 5．（2023·四川成都·统考二模）已知，则的值为 ． 6．（2022·四川成都·模拟预测）若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 ． 7.（2022·四川成都·统考二模）已知m，n是方程的两根，则的值为 ． 8．（2022·四川成都·校考三模）已知，则代数式的值为 ． 9．（2023·四川广安·统考一模）已知，则代数式的值是 ． 10．（2020·四川成都·四川省成都市七中育才学校校考二模）已知，则的值是 ． 11．（2021·四川成都·统考二模）若，则代数式的值为 ． 12．（2021·四川成都·统考二模）若，则的值为 ． 13．（2021·四川成都·统考二模）若，则的值为 ． 14．（2021·四川内江·四川省内江市第六中学校考一模）已知m2﹣3m﹣1＝0，则2m2﹣3m+＝ ． 15．（2022·四川内江·校考一模）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝ ． 16．（2021·四川内江·统考一模）若，则 ． 17．（2023·四川广安·统考二模）若，则代数式的值为 ． 18．（2021·四川成都·统考二模）已知代数式的值为6，则代数式的值为 ． 19．（2021·四川成都·统考二模）若实数a，b满足，则代数式的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 代数式化简求值（B卷19题） 【经典例题】 例1．（2023·四川成都·统考中考真题）若，则代数式，的值为 ． 【答案】 【分析】根据分式的化简法则，将代数式化简可得，再将变形，即可得到答案． 【详解】解：，，，， ， ， ， 故原式的值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的化简法则，整式的整体代入，熟练对代数式进行化简是解题的关键． 例2．（2022·四川成都·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 【答案】/3.5/3 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值； 【详解】解：＝＝＝ ＝＝．，移项得，左边提取公因式得， 两边同除以2得，∴原式＝． 故答案为：． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 例3．（2023·四川成都·统考二模）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于 ． 【答案】2035 【分析】由，是方程的两个实数根，可得，，则，而，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵，是方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解的含义，一元二次方程根与系数的关系，求解代数式的值，熟记根与系数的关系是解本题的关键． 例4．（2023·四川成都·校考三模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 【答案】5 【分析】先根据一元二次方程的解的定义及根与系数的关系得出，，再将其代入整理后的代数式计算即可． 【详解】解：∵是一元二次方程的两个实数根， ∴，，即：， ∴， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，．也考查了一元二次方程的解． 【专项训练】 1．（2021·四川成都·四川省成都市七中育才学校校考一模）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是 ． 【答案】9 【分析】利用平方差公式对原式变形，将a-b=3代入后进