专题02 与中垂线、角平分线有关的尺规作图（A卷13题）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

专题02 与中垂线、角平分线有关的尺规作图（A卷13题） 【经典例题】 例1．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为 ．    例2．（2023·四川成都·统考一模）如图，的周长为，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，交边于点，连接，则的周长为______． 例3．（2023·四川成都·统考二模）如图，直线，E，F分别在直线，上，连接，以顶点E为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交直线于点M，若，，则线段的长为 ． 例4．（2021·四川成都·三模）如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O；再分别以点A、C为圆心，大于AC，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中= ． 【专项训练】 1．（2021·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为 ． 2．（2023·四川成都·成都七中校考三模）如图，中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，交于点D，折叠，使点A与点D重合，折痕交线段于点E、F，若，，则 ．    3．（2023·四川成都·统考二模）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为 ．    4．（2023·四川成都·统考二模）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，②作直线交于点D，连接．若，则的度数为 ． 5．（2023·四川成都·成都实外校考一模）如图，矩形中，连接．按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线分别交边，于点，；③以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边，于点，；④分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；⑤作射线交边于点．则 ． 6．（2022·四川成都·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则的值为 ． 7．（2022·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图，已知为的直径，为圆上（除，外）一动点，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点；③连接．若，则的长为 ． 8．（2022·四川成都·统考二模）如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则 °． 9.（2022·四川成都·统考二模）如图，的顶点，按下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的一半长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则AG的长度为 ． 10．（2022·四川成都·统考二模）如图，的半径为13，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点C，则 ． 11．（2022·四川成都·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AB于点D，点E，F分别在边AC，BC上，连接EF．若∠EDF＝90°，AE＝3，BF＝6，则线段EF的长为 ． 12．（2022·四川成都·统考一模）如图，在中，，，以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则 ． 13．（2023·四川成都·统考二模）如图，矩形的对角线、，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再