专题01 二次函数图像与系数之间的关系（A卷8题）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

专题01 二次函数图像与系数之间的关系（A卷8题） 【经典例题】 例1．（2022·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 例2．（2023·四川成都·统考一模）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 例3．（2023·四川成都·统考二模）二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（   ）    A． B．函数的最小值为 C．当时， D． 【专项训练】 1．（2023·四川成都·校考三模）已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（    ）    A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④ 2．（2023·四川成都·统考二模）如图，二次函数的图像与x轴交于点，对称轴是直线，根据图像判断以下说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．当，则y随x的增大而增大 3．（2023·四川成都·统考一模）二次函数 的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④对于任意的实数m，总有；其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·四川成都·模拟预测）已知二次函数的图象如图所示．以下四个结论：①；②该函数的图象关于直线对称；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·四川成都·统考模拟预测）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴负半轴交于点，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D．当（为实数）时， 6．（2022·四川成都·统考二模）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川成都·模拟预测）如图，已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（2022·四川成都·统考二模）如图，二次函数的图象过点（1，0），对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．函数的最小值为 D． 9．（2022·四川成都·石室中学校考一模）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法不正确的是（    ） A．abc＜0 B．2a﹣b＝0 C．3a+c＝0 D．若(﹣5，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，y1＞y2 10．（2021·四川成都·成都外国语学校校考二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③若A（﹣，y1）、B（，y2）、C（﹣2，y3）是抛物线上的三点，则有y3＜y1＜y2；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3，以上说法正确的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 11．（2021·四川成都·统考二模）如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论，其中正确的结论是（   ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D． 12．（2022·四川成都·四川省成都市七中育才学校校考一模）如图，是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论正确的是（    ） A． B．若是抛物线上两点，则 C． D． 13．（2021·四川成都·成都实外校考一模）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，以下列结论，错误的结论是（    ） A． B． C． D． 14．（2021·四川成都·成都市树德实验中学校考二模）已知二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2021·四川成都·统考二模）如图是二次函数的部分图象，图象过点，对称轴为，给出下面五个结论：①；②；③；④；⑤若，则．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023·四川遂宁·统考中考真题）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（    ）    A．1个