第28章圆 单元寒假作业题 2023－2024学年冀教版数学九年级上册

冀教版九年级数学上册第28章圆单元寒假作业题 一、单选题 1.在长方形ABCD中AB=16,如图所示裁出一扇形ABE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合),则此圆锥的底面半径为( ) A.4 B.16 C. D.8 2.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的外接圆的直径为( ) A.2.5 B.6 C.5 D. 3.如图⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.75 4.在内接四边形 中, 只可能是下列四个选项中的( ) A. B. C. D. 5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86 、30 ,则∠ACB的大小为( ) A.15 B.28 C.29 D.34 6.如图,点 , , 在⊙ 上, , ,则 的度数为( ). A. B. C. D. 7.如图所示,把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后,分别裁出扇形ADF和半径最大的圆,恰好能做成一个圆锥的侧面和底面,则AD与AB的比值为( ) A. B. C. D. 8.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2,扇形的弧长为10 cm,则圆锥母线长是( ) A.5cm B.10cm C.12cm D.13cm 9.下列说法中正确的是( ) A.平分弦的直径平分弦所对的弧 B.圆内接正六边形,一条边所对的圆周角是30 C.相等的圆周角所对的弧也相等 D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等,则圆心到这两条直线的距离相等 10.如图,A、B、C、D为⊙O上的点,直线BA与DC相交于点P,PA=2,PC=CD=3,则PB=( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 11.用一个圆心角为90 ,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半径 . 12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80 ,则∠A= . 13. 现有圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽接缝处不重叠,那么剪去的扇形纸片的圆心角为 . 14.如图,在的内接五边形中,,,则 . 15.如图,新改造的地下圆形排水管道,其中水面的宽度是4m,排水管道内水的深度是8m,则排水管道的截面直径是 m. 16.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2 ,BD= ,则AB的长为 . 三、解答题 17.如图,∠C=90 ,以AC为半径的圆C与AB相交于点D.若AC=3,CB=4,求BD长. 18.如图所示,∠B=∠OAF=90 ,BO=3 cm,AB=4 cm,AF=12 cm,求图中半圆的面积. 19.用一个半径为4 cm,圆心角为120 的扇形纸片围成一个圆锥(接缝处不重叠),求这个圆锥的高. 20.如图,在 ABC中,AB=4cm,∠B=30 ,∠C=45 ,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F. (1)求的长; (2)求CF的长. 21.如图,在 ABC中,∠C=90 ,以顶点C为圆心,BC为半径作圆. 若AC=4 , tanA=. (1)求AB长; (2)求⊙C截AB所得弦BD的长. 四、综合题 22.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数 图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB. (1)求证:P为线段AB的中点; (2)求 AOB的面积. 23.如图,AD是 ABC外角∠EAC的平分线,AD与 ABC的外接圆⊙O交于点D. (1)求证:DB=DC; (2)若∠CAB=30 ,BC=4,求劣弧 的长度. 24.一酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴, BCD为按压柄,CE为伸缩连杆,BE和EF为导管,其示意图如图2,∠DBE=∠BEF=108 ,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄 BCD按压到底时,BD转动到BD′,此时BD′∥EF(如图3). (1)求点D转动到点D′的路径长; (2)求点D到直线EF的距离(结果精确到0.1cm). (参考数据:sin36 ≈0.59,cos36 ≈0.81,tan36 ≈0.73,sin72 ≈0.95,cos72 ≈0.31,tan72 ≈3.08) 25.如图,中,,以为直径作⊙O,交于点,交于点. (1)求证:. (2)若,求的度数. 26.如图,已知A、B、C、D四点都在⊙O上. (1)若∠ABC=120 ,求∠AOC的度数; (2)在(1)的条件下,若点B是弧AC的中点,求证:四边形OA