专题03 一元一次不等式与一次函数（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题03 一元一次不等式与一次函数（五大题型） 【题型1 由图象确定一元一次不等式的解集】 【题型2 一次函数的与一元一次不等式(多结论问题）】 【题型3 一次函数的与一元一次不等式(取值范围)】 【题型4 一次函数与一元一次不等式(面积问题)】 【题型5一次函数的与一元一次不等式 （图象问题）】 【题型1 由图象确定一元一次不等式的解集】 1．如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线过点，，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 4．若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为    5．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ． 【题型2 一次函数的与一元一次不等式(多结论问题）】 6．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．当时， C．随的增大而减小 D． 7．关于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象经过点 B．随的增大而增大 C．当时， D．图象经过第一、二、四象限 8．函数的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点．有下列结论： ①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，． 其中正确的是(　  　)    A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：    ①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ） A．①③ B．②③ C．①② D．①④ 11．如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程的解为；③的解集是；④，其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．方程的解是 D．不等式的解集是 13．如图，直线与交于点P，有四个结论：①；②；③当时，；④当时，，其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【题型3 一次函数的与一元一次不等式(取值范围)】 14．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 15．已知直线经过点，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．一次函数（）与的图象如图所示，当时，，则满足条件的的取值范围是（　　） A．，且 B．，且 C．，且 D．或 17．一次函数与的图像如图所示，由图像可知不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 19．直线的图象如图所示， 由图象可知当时，x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数图象，根据函数与不等式的关系，可得答案． 【详解】解：由图象，得 图象位于x轴下方且y轴右侧的部分对应的x的范围是：， 故选A 20．一次函数与的图像如图，则下列结论①；②；③；④当时，中，正确的是（   ） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 21．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为 ． 22．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是 ． 23．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，若直线与线段总有交点，则的取值范围是 ． 24．如图，一次函数为常数，且的图象经过点，则当时，的取值范围是 ．    【题型4 一次函数与一元一次不等式(面积问题)】 25．如图，过点的直线：与直线：交于点． (1)求直线对应的函数表达式； (2)当时，x的取值范围是__________． (3)求两条直线与x轴围成的三角形的面积． 26．直线和直线分别交y轴于A、B两点，两直线交于点．    (1)求m，k的值； (2)求的面积； (3)根据图像直接写出当时x的取值范围． 27．如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B.    (1)求的面积； (2)当时，直接写出x的取值范围. 28．如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点． (1)求m的值与求直线的解析式； (2)根据图象，写出关于x的不等式的解集； (3)求四边形的面积． 29．如图，直线的函数表达式为，