专题02 解一元一次不等式（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 解一元一次不等式（四大题型） 【题型1 一元一次不等式的定义】 【题型2 解一元一次不等式】 【题型3 一元一次不等式的整数解】 【题型4 一元一次不等式的应用】 【题型1 一元一次不等式的定义】 1．下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若是关于的一元一次不等式，则 ． 4．已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 【题型2 解一元一次不等式】 5．解不等式： (1) (2)． 6．解不等式： (1)． (2)． 7． 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) (2)． 8．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)． 9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2)． 【题型3 一元一次不等式的整数解】 10．解不等式，并写出其非负整数解． 11．解不等式：，并求出最小整数解． 12．求不等式的非负整数解． 13．求不等式的负整数解． 14．求不等式的正整数解． 15．求不等式的正整数解． 16．解不等式的负整数解． 17．解不等式，并求出它的正整数解． 18．已知． (1)求a、b的值； (2)求关于x的不等式的最小整数解． 【题型4 一元一次不等式的应用】 19．小明要从甲地到乙地，两地相距．已知他步行的平均速度为，跑步的平均速度为．若他要在不超过的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 20．水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，应至少（　　）折出售． A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折 21．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（　　） A． B． C． D． 22．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元．若每月能生产、销售2000个产品，问至少 个月后能赚回这台机器的贷款． 23．一次数学竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，在这次竞赛中王军成绩超过80分，则王军至少答对 道题． 24．甲、乙两地相距千米．小明步行从甲地到乙地，已知他步行的平均速度为米/分，跑步的平均速度为米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 分钟． 25．台风“海棠”所引起的暴雨给一些地区带来严重的灾害．某小七（1）班班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给受灾的一所希望学校．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元． (1)若他们购买的圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？ (2)若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种． 26．某商场在世博会上购置，两种玩具，其中玩具的单价比玩具的单价贵25元，且购置2个玩具与1个玩具共花费200元． (1)求，玩具的单价； (2)若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于40000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？ 27．某中学棋类兴趣小组，准备新购进一批围棋和象棋，通过调查发现：围棋每副18元，象棋每副10元，如果购买围棋与象棋共50副，且总价钱不超过660元，那么至少需要购买多少副象棋？ 28．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进4个甲型头盔和3个乙型头盔需要315元，购进3个甲型头盔和4个乙型头盔需要350元． (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 29．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购