专题03－力与曲线运动第2讲 抛体运动 导学案-2024届高考物理二轮复习

HKA　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号 ER－010 微专题03 力与曲线运动 第2讲 抛体运动 2024 .01. 24 1．掌握平抛运动的基本公式，平抛问题的基本处理方法，以及斜面抛体问题和平抛的追及相遇问题。 2．掌握斜抛的基本公式，斜抛问题的处理方法，清楚斜抛问题的对称性，以及反向类平抛问题。 考向1 平抛运动 1．基本思路 处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动． 2．两个突破口 （1）对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值． （2）若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值． [例1] （2023上·广东揭阳·高三统考期中）(多选)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向水平抛出一小球（可视为质点，不计空气阻力）。关于小球的运动。下列说法不正确的是（　　） A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最大 B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1： C．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点的小球运动时间最长 D．落点在A1B1C1D1内的小球，落地时重力的瞬时功率均相同 【答案】C 【详解】AC．从顶点A沿不同方向水平抛出一小球，落点在A1B1C1D1内的小球，因其下落高度相同，而平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则可得其下落时间 相同，而在A1B1C1D1内，其对角线A1C1最长，平抛运动在水平方向做匀速直线运动，根据 可知，在相同时间内，水平位移越长，其抛出时的初速度越大，故A正确，C错误； B．根据几何关系可知，落点在B1D1上的小球，当小球落在A1C1与B1D1的交点上时，小球做平抛运动的初速度最小，当落在B1点或D1点时，平抛运动的初速度最大，设正方体的边长为，则有 ， 可得 故B正确； D．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，而落点在A1B1C1D1内的小球，其下落时间相同，则落到该平面任意位置时竖直方向的速度 相同，而重力的功率 相同，故D正确。故选C。 考向2 斜抛运动 1. 斜抛运动是匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速度为g的匀变速直线运动，以斜上抛为例(如图所示) 速度：vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ－gt 位移：x＝v0cos θ·t，y＝v0sin θ·t－gt2 2．当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛运动． [例2] 跳台滑雪是最具观赏性的冰雪运动项目之一，图甲所示的跳台滑雪比赛场地可简化为图乙所示的雪道示意图。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，从倾角的斜面顶端点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，为轨迹的最高点，为轨迹上离斜面最远的点，为过点作竖直线与斜面的交点。不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度大小取。求： （1）运动员从点运动到点的时间； （2）两点间的距离。 【答案】（1）1.0s；（2）40m 【详解】（1）为轨迹的最高点，则运动员在点速度方向水平向右，设到时间为，根据斜抛运动规律，在竖直方向上，有 代入数据解得 （2）沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向建立直角坐标系，如图所示 垂直斜面方向的速度为 垂直斜面方向的加速度为 平行斜面的速度为 平行斜面的加速度为 运动员从运动到点的时间 解得 此时垂直斜面方向的位移 沿斜面方向的位移 两点间的距离为 代入数据解得 考向3 平抛运动和圆周运动的综合应用 [例3] 如图所示，细绳拉着小球在竖直平面内沿逆时针方向做半径为R的圆周运动，P是过圆心的直线上的一点，OP所在直线为竖直方向。A是圆周上的一点，OA连线与竖直方向成角，当小球运动到A点时，细绳断了，小球经过P点时速度方向刚好与OP垂直。不计空气阻力，P点与圆心O的距离为（    ） A．2R B．1.75R C．1.5R D．1.25R 【答案】D 【详解】细绳断后，小球做斜抛运动，运动至P点的时间为 水平方向有 竖直方向有 P点与圆心O的距离为 故选D。 破解平抛（类平抛）运动问题的六大要点 (1)建立坐标系，分解运动 将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动，而类平抛运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上。 (2)各自独立，分别分析 (3)平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv