江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

江西师大附中九年级数学期末试卷 2024.1 一、单选题（本大愿6小题，每小题3分，共18分） 1,二的相反致是( ) A启 B.-6 C.6 2.下列运算中，正确的是() D名 A.4a-3a=1 B.a+a=a c.(-2a▣-8a2 3.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( D.(a+l)2=ad2+1 A. B. 4.如图，已知点A,B,C,D,E是⊙0的五等分点，则∠BAD的度数是() A.360 B.48° C.72° D.96 5.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( ) A.AF=BF B.AE=14C 2 C.∠DBF+∠DFB=90° D,LBAF=∠EBC XF米 B4 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线1与AB交于点 C,连接AC.若0A=2,则图中阴影部分的面积是() A. π5 B. 32 号-5 C.a返 32 0 [m 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解：3x3-12x= 8.若x=2y+3,则代数式3x-6y+1的值是 9、已知：点4%，2)，B(,3)是一次函数y=(m2+10x-5图象上的两点，则 名-为0.（填“>”或“<”） 10.有这样一道数学名题，其题意：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一 个，一人两个少两个，请问几个老者几个梨？设有老者x人，梨y个，则可列二元一 次方程组： 11.若一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x,名，则-3x-戈= 12.在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,D是AB的中点，P是CD上的动点.若 点P到△4BC的一边的距离为2，则CP的长为一 九年级数学期末试卷第1页，共4项 三、（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：()-(W2-2024°+V5.tan30°： (2)如图、在△MBC中，∠B=∠C,D,E分别是AB, BC的中点，连接DE,求证：AB=2DE, 14。以下是某同学化简分式女9x+3+3的部分运算过程： 解：原式= x+3x-3)x+3心 ① =[ x-31.3-x@ (x+3(x-3)(+3x-3) 3 =x-x-33-X③ (x+3)(x-3)3 (1)上面的运算过程中第 步出现了错误： (2)请你写出正确的解答过程。 15.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举 行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”，将 三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形 状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀， (1)若从中任意抽取h张，抽得卡片上的图案恰好为“莲 莲”的概率是」 (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽 取的卡片图案不同的概率。（请用树状图或列表的方法求解） 16.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，CD是⊙O的直径，A是BD的中点，请 仅用无刻度直尺，按下列要求作图.（保留作图痕迹） (I)在图1中，作一个以CD为腰的等腰△CDE. (2)在图2中，作一个以OB为对角线的矩形. 图 2 17.如图1，等腰直角△ABC的顶点A,B都在y轴上， 反比例函数y=k>0,x>0)的图象经过C点，己 知A,B两点的坐标分别为(0,2)和(0，m)(m≠2)， ∠ABC=90°. (1)若m=4,求该反比例函数的解析式： 、2)若m=k,求B点的坐标， 图 (备用☒图) 九年级数学期末试卷第2页，共4页 四、（本大题2小题，每小题8分，共16分） 18.为了解学生锻炼身体的情况，某中学随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间 进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间≤20分钟的学生记为A类， 20分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟<长60分钟记为C类，t>60分钟记为D类.收 集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 各类学生人数条形统计图 人数 各类学生人数形统计图 25… 20 15 % ABCD等级 (1)这次共抽取了名学生进行调查统计： (2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为： (3)将条形统计图补充完整： (4)如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少？ 19.学科综合：我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1）， 我们把m=血C称为折射率（其中公代表入射角，B代表折射角）. sin B 观案实验：为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管MW可 以看见水底的物块C,但不在细管MN所在直线上，图3是实验的示意图，四边形 ABFE为矩形，点A,C,B在同一直线上，测得BF=12cm,DF=16cm.