2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

2024年高考数学二轮复习测试卷 （新高考Ⅰ卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已如集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的一个虚数根，则（    ） A．0 B．-1 C． D．-1或 3．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴爻的概率是（    ） A． B． C． D． 4．设，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．已知为等比数列的前项和，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．抛物线的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则（　　） A． B． C． D．不存在 7．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，若存在实数（），当（）时，满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．第一组样本数据，第二组样本数据，，…，，其中（），则（    ） A．第二组样本数据的样本平均数是第一组样本数据的样本平均数的2倍 B．第二组样本数据的中位数是第一组样本数据的中位数的2倍 C．第二组样本数据的样本标准差是第一组样本数据的样本标准差的2倍 D．第二组样本数据的样本极差是第一组样本数据的样本极差的2倍 10．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．函数在区间内有6个零点 C．的图象关于点对称 D．将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上的最大值为，则的最大值为 11．正方体中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（    ） A．当在线段上运动时，与所成角的最大值是 B．当在棱上运动时，存在点使 C．当在面上运动时，四面体的体积为定值 D．若在上底面上运动，且正方体棱长为与所成角为，则点的轨迹长度是 12．已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（    ） A．为奇函数 B．在处的切线斜率为7 C． D．对 第二部分（非选择题 共110分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，则 ． 14．展开式中，含的项的系数为 ． 15．若为坐标原点，过点的直线与函数的图象交于两点，则 ． 16．如图，正方形与正方形的中心重合，边长分别为3和1，，，，分别为，，，的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿，，，折起，使，，，重合于P点，则四棱锥的高为 ，若直四棱柱内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为 ．    四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 在中，角的对边分别为，，，已知的面积为. (1)求； (2)若，求. 18．（12分） 某平台为了解当代大学生对“网络公序良俗”的认知情况，设计了一份调查表，题目分为必答题和选答题.其中必答题是①、②、③共三道题，选答题为④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩共七道题，被调查者在选答题中自主选择其中4道题目回答即可.为了调查当代大学生对④、⑥、⑧、⑩四道选答题的答题情况，从同济大学在④、⑥、⑧、⑩四个题目中至少选答一道的学生中随机抽取100名学生进行调查，他们选答④、⑥、⑧、⑩的题目数及人数统计如表： 选答④、⑥、⑧、⑩的题目数 1道 2道 3道 4道 人数 20 30 30 20 (1)学校还调查了这100位学生的性别情况，研究男女生中“公序良俗”达人的大概比例，得到的数据如下表：（规定同时选答④、⑥、⑧、⑩的学生为“公序良俗”达人） 性别 “公序良俗”达人 非“公序良俗”达人 总计 男性 30 女性 7 总计 100 请完成上述2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析“公序良俗”达人与性别是否有关.