7.2定义与命题寒假作业2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题寒假作业 一、单选题 1．“求证：的两个锐角，中至少有一个不大于．”用反证法证明这个命题时，应先假设（   ） A．， B．， C．， D．， 2．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　） A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎 C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎 3．将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是 A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．如果两个角是对顶角，那么它们相等 C．如果对顶角，那么相等 D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 4．下列命题是假命题的是　　 A．同旁内角互补，两直线平行 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D．全等三角形的周长相等 5．下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②垂线段最短． ③如果和是对顶角，那么．④如果，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（    ）． A．两条直线互相平行 B．两条直线互相垂直 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 7．下列说法中，不正确的是（   ） A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．判断一件事情的句子叫做命题 C．基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D．要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可 8．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 9．下列命题中，正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似 10．用反证法证明“x<3”时应假设（　　） A．x≥3 B．x<3 C．x=3 D．x≤ -3 二、填空题 11．一般地，每个命题都由 和 两部分组成， 是已知的事项， 是由已知事项推断出的事项．命题通常可以写成：“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的是 ；“那么”引出的是 ． 12．为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数 和 ，显然它们的和是有理数． 13．“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的‘升序’或‘降序’排列次序重新设定行．”这段话是对名称 进行定义． 14．将“同旁内角互补”改写为如果 ，那么 ． 15．“三角形的一个外角大于任何一个内角”是 命题（填“真”或“假”）． 三、解答题 16．收集欧几里得和《原本》的有关资料，并与同伴进行交流． 17．请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，请举反例证明． 18．反证法的思想也时常体现在人们的日常交流中，下面是有关的一个例子： 妈妈：小华，听说邻居小芳全家这儿天正在外地旅游． 小华：妈妈，不可能，我昨天和今天上午都还在学校碰到了她和她妈妈呢！ 上述对话中，小华要告诉妈妈的命题是什么？他是如何推断该命题的正确性的？在你的日常生活中也有类似的例子吗？请举一至两个例子． 19．如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下四个等量关系：①，②，③，④．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，组成一个真命题，并证明． (1)条件：______，结论：______；（填序号） (2)写出你的证明过程． 20．命题：全等三角形的对应边上的高相等． (1)写成“如果……，那么……”： ； (2)根据所给图形写出已知、求证和证明过程．    21．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例. （1）若＞，则＞； （2）同位角相等，两直线平行； （3）一个角的余角小于这个角. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$